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← 134.72 m → | N 63 |
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↑ 134.68 m ↓ |
↑ 134.68 m ↓ |
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N 63 |
← 134.72 m → 18 144 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35099 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475223541259766 y=0.267787933349609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475223541259766 × 217)
floor (0.475223541259766 × 131072)
floor (62288.5)tx = 62288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.267787933349609 × 217)
floor (0.267787933349609 × 131072)
floor (35099.5)ty = 35099 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62288 / 35099 ti = "17/62288/35099" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62288/35099.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62288 ÷ 217
62288 ÷ 131072x = 0.4752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35099 ÷ 217
35099 ÷ 131072y = 0.267784118652344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4752197265625 × 2 - 1) × π
-0.049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267784118652344 × 2 - 1) × π
0.464431762695312 × 3.1415926535Φ = 1.45905541373565 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15569905} λ = -0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45905541373565))-π/2
2×atan(4.30189409849676)-π/2
2×1.34239683000184-π/2
2.68479366000368-1.57079632675φ = 1.11399733 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11399733 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.827345° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62288 KachelY 35099 -0.15569905 1.11399733 -8.920898 63.827345 Oben rechts KachelX + 1 62289 KachelY 35099 -0.15565111 1.11399733 -8.918152 63.827345 Unten links KachelX 62288 KachelY + 1 35100 -0.15569905 1.11397619 -8.920898 63.826134 Unten rechts KachelX + 1 62289 KachelY + 1 35100 -0.15565111 1.11397619 -8.918152 63.826134 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11399733-1.11397619) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dl = 134.682939999134m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11399733-1.11397619) × R
2.1139999999864e-05 × 6371000dr = 134.682939999134m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15569905--0.15565111) × cos(1.11399733) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441077570509466 × 6371000do = 134.716443370246m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15569905--0.15565111) × cos(1.11397619) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441096542905223 × 6371000du = 134.722238028259m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11399733)-sin(1.11397619))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441077570509466-0.441096542905223)× R²
abs(-0.15565111--0.15569905)×1.89723957562671e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89723957562671e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89723957562671e-05× 40589641000000 ar = 18144.396880747m²