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← 90.17 m → | N 72 |
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N 72 |
← 90.17 m → 8 129 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62288 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475223541259766 y=0.199100494384766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475223541259766 × 217)
floor (0.475223541259766 × 131072)
floor (62288.5)tx = 62288 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.199100494384766 × 217)
floor (0.199100494384766 × 131072)
floor (26096.5)ty = 26096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62288 / 26096 ti = "17/62288/26096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62288/26096.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62288 ÷ 217
62288 ÷ 131072x = 0.4752197265625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26096 ÷ 217
26096 ÷ 131072y = 0.1990966796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4752197265625 × 2 - 1) × π
-0.049560546875 × 3.1415926535Λ = -0.15569905 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1990966796875 × 2 - 1) × π
0.601806640625 × 3.1415926535Φ = 1.89063132101501 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15569905} λ = -0.15569905} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89063132101501))-π/2
2×atan(6.62354894700358)-π/2
2×1.4209515391105-π/2
2.841903078221-1.57079632675φ = 1.27110675 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15569905} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.920898° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27110675 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.829052° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62288 KachelY 26096 -0.15569905 1.27110675 -8.920898 72.829052 Oben rechts KachelX + 1 62289 KachelY 26096 -0.15565111 1.27110675 -8.918152 72.829052 Unten links KachelX 62288 KachelY + 1 26097 -0.15569905 1.27109260 -8.920898 72.828241 Unten rechts KachelX + 1 62289 KachelY + 1 26097 -0.15565111 1.27109260 -8.918152 72.828241 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27110675-1.27109260) × R
1.4149999999935e-05 × 6371000dl = 90.1496499995862m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27110675-1.27109260) × R
1.4149999999935e-05 × 6371000dr = 90.1496499995862m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15569905--0.15565111) × cos(1.27110675) × R
4.79399999999963e-05 × 0.295223633812653 × 6371000do = 90.1688968227117m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15569905--0.15565111) × cos(1.27109260) × R
4.79399999999963e-05 × 0.295237153091836 × 6371000du = 90.1730259585605m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27110675)-sin(1.27109260))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.295223633812653-0.295237153091836)× R²
abs(-0.15565111--0.15569905)×1.35192791831384e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.35192791831384e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.35192791831384e-05× 40589641000000 ar = 8128.8806096803m²