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← 89.33 m → | N 72 |
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↑ 89.32 m ↓ |
↑ 89.32 m ↓ |
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N 72 |
← 89.33 m → 7 979 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62284 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25892 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475193023681641 y=0.197544097900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475193023681641 × 217)
floor (0.475193023681641 × 131072)
floor (62284.5)tx = 62284 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197544097900391 × 217)
floor (0.197544097900391 × 131072)
floor (25892.5)ty = 25892 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62284 / 25892 ti = "17/62284/25892" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62284/25892.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62284 ÷ 217
62284 ÷ 131072x = 0.475189208984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25892 ÷ 217
25892 ÷ 131072y = 0.197540283203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475189208984375 × 2 - 1) × π
-0.04962158203125 × 3.1415926535Λ = -0.15589080 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197540283203125 × 2 - 1) × π
0.60491943359375 × 3.1415926535Φ = 1.90041044853751 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15589080} λ = -0.15589080} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90041044853751))-π/2
2×atan(6.68863922113172)-π/2
2×1.42238832929389-π/2
2.84477665858779-1.57079632675φ = 1.27398033 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15589080} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.931885° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27398033 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.993696° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62284 KachelY 25892 -0.15589080 1.27398033 -8.931885 72.993696 Oben rechts KachelX + 1 62285 KachelY 25892 -0.15584286 1.27398033 -8.929138 72.993696 Unten links KachelX 62284 KachelY + 1 25893 -0.15589080 1.27396631 -8.931885 72.992893 Unten rechts KachelX + 1 62285 KachelY + 1 25893 -0.15584286 1.27396631 -8.929138 72.992893 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27398033-1.27396631) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dl = 89.3214200003758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27398033-1.27396631) × R
1.4020000000059e-05 × 6371000dr = 89.3214200003758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15589080--0.15584286) × cos(1.27398033) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292476919385164 × 6371000do = 89.3299795361273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15589080--0.15584286) × cos(1.27396631) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292490326298023 × 6371000du = 89.3340743524083m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27398033)-sin(1.27396631))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292476919385164-0.292490326298023)× R²
abs(-0.15584286--0.15589080)×1.34069128585601e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.34069128585601e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.34069128585601e-05× 40589641000000 ar = 7979.26349836664m²