↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 167.02 m → | N 56 |
→ |
↑ 167.05 m ↓ |
↑ 167.05 m ↓ |
|||
N 56 |
← 167.03 m → 27 901 m² |
N 56 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62283 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475185394287109 y=0.307170867919922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475185394287109 × 217)
floor (0.475185394287109 × 131072)
floor (62283.5)tx = 62283 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307170867919922 × 217)
floor (0.307170867919922 × 131072)
floor (40261.5)ty = 40261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62283 / 40261 ti = "17/62283/40261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62283/40261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62283 ÷ 217
62283 ÷ 131072x = 0.475181579589844 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40261 ÷ 217
40261 ÷ 131072y = 0.307167053222656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475181579589844 × 2 - 1) × π
-0.0496368408203125 × 3.1415926535Λ = -0.15593873 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307167053222656 × 2 - 1) × π
0.385665893554688 × 3.1415926535Φ = 1.21160513789692 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15593873} λ = -0.15593873} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21160513789692))-π/2
2×atan(3.35887178023632)-π/2
2×1.28143349005409-π/2
2.56286698010819-1.57079632675φ = 0.99207065 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15593873} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.934631° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99207065 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.841461° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62283 KachelY 40261 -0.15593873 0.99207065 -8.934631 56.841461 Oben rechts KachelX + 1 62284 KachelY 40261 -0.15589080 0.99207065 -8.931885 56.841461 Unten links KachelX 62283 KachelY + 1 40262 -0.15593873 0.99204443 -8.934631 56.839959 Unten rechts KachelX + 1 62284 KachelY + 1 40262 -0.15589080 0.99204443 -8.931885 56.839959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99207065-0.99204443) × R
2.62200000000767e-05 × 6371000dl = 167.047620000489m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99207065-0.99204443) × R
2.62200000000767e-05 × 6371000dr = 167.047620000489m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15593873--0.15589080) × cos(0.99207065) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546957568347502 × 6371000do = 167.020073394463m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15593873--0.15589080) × cos(0.99204443) × R
4.79300000000016e-05 × 0.546979518503344 × 6371000du = 167.026776138609m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99207065)-sin(0.99204443))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546957568347502-0.546979518503344)× R²
abs(-0.15589080--0.15593873)×2.19501558413882e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.19501558413882e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.19501558413882e-05× 40589641000000 ar = 27900.8655930346m²