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← 154.84 m → | N 59 |
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↑ 154.82 m ↓ |
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N 59 |
← 154.84 m → 23 972 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62282 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475177764892578 y=0.292949676513672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475177764892578 × 217)
floor (0.475177764892578 × 131072)
floor (62282.5)tx = 62282 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.292949676513672 × 217)
floor (0.292949676513672 × 131072)
floor (38397.5)ty = 38397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62282 / 38397 ti = "17/62282/38397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62282/38397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62282 ÷ 217
62282 ÷ 131072x = 0.475173950195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38397 ÷ 217
38397 ÷ 131072y = 0.292945861816406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475173950195312 × 2 - 1) × π
-0.049652099609375 × 3.1415926535Λ = -0.15598667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.292945861816406 × 2 - 1) × π
0.414108276367188 × 3.1415926535Φ = 1.3009595187887 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15598667} λ = -0.15598667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3009595187887))-π/2
2×atan(3.67281911637078)-π/2
2×1.3049695522604-π/2
2.60993910452081-1.57079632675φ = 1.03914278 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15598667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.937378° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03914278 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.538496° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62282 KachelY 38397 -0.15598667 1.03914278 -8.937378 59.538496 Oben rechts KachelX + 1 62283 KachelY 38397 -0.15593873 1.03914278 -8.934631 59.538496 Unten links KachelX 62282 KachelY + 1 38398 -0.15598667 1.03911848 -8.937378 59.537103 Unten rechts KachelX + 1 62283 KachelY + 1 38398 -0.15593873 1.03911848 -8.934631 59.537103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03914278-1.03911848) × R
2.42999999999771e-05 × 6371000dl = 154.815299999854m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03914278-1.03911848) × R
2.42999999999771e-05 × 6371000dr = 154.815299999854m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15598667--0.15593873) × cos(1.03914278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.506959341301992 × 6371000do = 154.838431967062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15598667--0.15593873) × cos(1.03911848) × R
4.79399999999963e-05 × 0.506980287022543 × 6371000du = 154.844829329261m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03914278)-sin(1.03911848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506959341301992-0.506980287022543)× R²
abs(-0.15593873--0.15598667)×2.09457205505581e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.09457205505581e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.09457205505581e-05× 40589641000000 ar = 23971.8535023958m²