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← 167.01 m → | N 56 |
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↑ 166.98 m ↓ |
↑ 166.98 m ↓ |
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N 56 |
← 167.01 m → 27 888 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62281 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40254 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475170135498047 y=0.307117462158203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475170135498047 × 217)
floor (0.475170135498047 × 131072)
floor (62281.5)tx = 62281 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.307117462158203 × 217)
floor (0.307117462158203 × 131072)
floor (40254.5)ty = 40254 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62281 / 40254 ti = "17/62281/40254" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62281/40254.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62281 ÷ 217
62281 ÷ 131072x = 0.475166320800781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40254 ÷ 217
40254 ÷ 131072y = 0.307113647460938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475166320800781 × 2 - 1) × π
-0.0496673583984375 × 3.1415926535Λ = -0.15603461 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.307113647460938 × 2 - 1) × π
0.385772705078125 × 3.1415926535Φ = 1.21194069619426 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15603461} λ = -0.15603461} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.21194069619426))-π/2
2×atan(3.35999906665646)-π/2
2×1.28152524523993-π/2
2.56305049047987-1.57079632675φ = 0.99225416 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15603461} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.940125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99225416 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.851976° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62281 KachelY 40254 -0.15603461 0.99225416 -8.940125 56.851976 Oben rechts KachelX + 1 62282 KachelY 40254 -0.15598667 0.99225416 -8.937378 56.851976 Unten links KachelX 62281 KachelY + 1 40255 -0.15603461 0.99222795 -8.940125 56.850474 Unten rechts KachelX + 1 62282 KachelY + 1 40255 -0.15598667 0.99222795 -8.937378 56.850474 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99225416-0.99222795) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dl = 166.983910000169m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99225416-0.99222795) × R
2.62100000000265e-05 × 6371000dr = 166.983910000169m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15603461--0.15598667) × cos(0.99225416) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546803931846524 × 6371000do = 167.007995519121m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15603461--0.15598667) × cos(0.99222795) × R
4.79399999999963e-05 × 0.546825876261343 × 6371000du = 167.014697908256m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99225416)-sin(0.99222795))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.546803931846524-0.546825876261343)× R²
abs(-0.15598667--0.15603461)×2.19444148196191e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.19444148196191e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.19444148196191e-05× 40589641000000 ar = 27888.2076902614m²