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← | N 57 |
← 162.62 m → | N 57 |
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↑ 162.59 m ↓ |
↑ 162.59 m ↓ |
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N 57 |
← 162.62 m → 26 440 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475162506103516 y=0.302082061767578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475162506103516 × 217)
floor (0.475162506103516 × 131072)
floor (62280.5)tx = 62280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.302082061767578 × 217)
floor (0.302082061767578 × 131072)
floor (39594.5)ty = 39594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62280 / 39594 ti = "17/62280/39594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62280/39594.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62280 ÷ 217
62280 ÷ 131072x = 0.47515869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39594 ÷ 217
39594 ÷ 131072y = 0.302078247070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47515869140625 × 2 - 1) × π
-0.0496826171875 × 3.1415926535Λ = -0.15608255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.302078247070312 × 2 - 1) × π
0.395843505859375 × 3.1415926535Φ = 1.2435790499435 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15608255} λ = -0.15608255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.2435790499435))-π/2
2×atan(3.4680034368771)-π/2
2×1.29006125368054-π/2
2.58012250736107-1.57079632675φ = 1.00932618 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15608255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.942871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00932618 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.830130° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62280 KachelY 39594 -0.15608255 1.00932618 -8.942871 57.830130 Oben rechts KachelX + 1 62281 KachelY 39594 -0.15603461 1.00932618 -8.940125 57.830130 Unten links KachelX 62280 KachelY + 1 39595 -0.15608255 1.00930066 -8.942871 57.828668 Unten rechts KachelX + 1 62281 KachelY + 1 39595 -0.15603461 1.00930066 -8.940125 57.828668 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00932618-1.00930066) × R
2.55199999998901e-05 × 6371000dl = 162.5879199993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00932618-1.00930066) × R
2.55199999998901e-05 × 6371000dr = 162.5879199993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15608255--0.15603461) × cos(1.00932618) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532431212823457 × 6371000do = 162.618197175689m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15608255--0.15603461) × cos(1.00930066) × R
4.79399999999963e-05 × 0.532452814648029 × 6371000du = 162.624794928945m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00932618)-sin(1.00930066))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.532431212823457-0.532452814648029)× R²
abs(-0.15603461--0.15608255)×2.1601824571893e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1601824571893e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1601824571893e-05× 40589641000000 ar = 26440.2907918003m²