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N 73 |
← 89.28 m → 7 969 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62280 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475162506103516 y=0.197452545166016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475162506103516 × 217)
floor (0.475162506103516 × 131072)
floor (62280.5)tx = 62280 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197452545166016 × 217)
floor (0.197452545166016 × 131072)
floor (25880.5)ty = 25880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62280 / 25880 ti = "17/62280/25880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62280/25880.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62280 ÷ 217
62280 ÷ 131072x = 0.47515869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25880 ÷ 217
25880 ÷ 131072y = 0.19744873046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47515869140625 × 2 - 1) × π
-0.0496826171875 × 3.1415926535Λ = -0.15608255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.19744873046875 × 2 - 1) × π
0.6051025390625 × 3.1415926535Φ = 1.90098569133295 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15608255} λ = -0.15608255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.90098569133295))-π/2
2×atan(6.69248791951686)-π/2
2×1.42247242878014-π/2
2.84494485756028-1.57079632675φ = 1.27414853 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15608255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.942871° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27414853 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.003333° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62280 KachelY 25880 -0.15608255 1.27414853 -8.942871 73.003333 Oben rechts KachelX + 1 62281 KachelY 25880 -0.15603461 1.27414853 -8.940125 73.003333 Unten links KachelX 62280 KachelY + 1 25881 -0.15608255 1.27413452 -8.942871 73.002531 Unten rechts KachelX + 1 62281 KachelY + 1 25881 -0.15603461 1.27413452 -8.940125 73.002531 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27414853-1.27413452) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dl = 89.2577099993484m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27414853-1.27413452) × R
1.40099999998977e-05 × 6371000dr = 89.2577099993484m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15608255--0.15603461) × cos(1.27414853) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292316070200316 × 6371000do = 89.2808520548165m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15608255--0.15603461) × cos(1.27413452) × R
4.79399999999963e-05 × 0.292329468239532 × 6371000du = 89.2849441608587m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27414853)-sin(1.27413452))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292316070200316-0.292329468239532)× R²
abs(-0.15603461--0.15608255)×1.33980392164057e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.33980392164057e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.33980392164057e-05× 40589641000000 ar = 7969.18702745213m²