↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 163.74 m → | N 57 |
→ |
↑ 163.80 m ↓ |
↑ 163.80 m ↓ |
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N 57 |
← 163.75 m → 26 821 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39769 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475154876708984 y=0.303417205810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475154876708984 × 217)
floor (0.475154876708984 × 131072)
floor (62279.5)tx = 62279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.303417205810547 × 217)
floor (0.303417205810547 × 131072)
floor (39769.5)ty = 39769 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62279 / 39769 ti = "17/62279/39769" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62279/39769.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62279 ÷ 217
62279 ÷ 131072x = 0.475151062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39769 ÷ 217
39769 ÷ 131072y = 0.303413391113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475151062011719 × 2 - 1) × π
-0.0496978759765625 × 3.1415926535Λ = -0.15613048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.303413391113281 × 2 - 1) × π
0.393173217773438 × 3.1415926535Φ = 1.23519009250999 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15613048} λ = -0.15613048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.23519009250999))-π/2
2×atan(3.43903219283553)-π/2
2×1.28782004172043-π/2
2.57564008344086-1.57079632675φ = 1.00484376 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15613048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.945618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.00484376 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.573307° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62279 KachelY 39769 -0.15613048 1.00484376 -8.945618 57.573307 Oben rechts KachelX + 1 62280 KachelY 39769 -0.15608255 1.00484376 -8.942871 57.573307 Unten links KachelX 62279 KachelY + 1 39770 -0.15613048 1.00481805 -8.945618 57.571833 Unten rechts KachelX + 1 62280 KachelY + 1 39770 -0.15608255 1.00481805 -8.942871 57.571833 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.00484376-1.00481805) × R
2.57100000000676e-05 × 6371000dl = 163.798410000431m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.00484376-1.00481805) × R
2.57100000000676e-05 × 6371000dr = 163.798410000431m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15613048--0.15608255) × cos(1.00484376) × R
4.79300000000016e-05 × 0.536220100031906 × 6371000do = 163.741258272551m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15613048--0.15608255) × cos(1.00481805) × R
4.79300000000016e-05 × 0.536241801105152 × 6371000du = 163.747884956331m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.00484376)-sin(1.00481805))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.536220100031906-0.536241801105152)× R²
abs(-0.15608255--0.15613048)×2.1701073246172e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.1701073246172e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.1701073246172e-05× 40589641000000 ar = 26821.1004782479m²