↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 57 |
← 162.28 m → | N 57 |
→ |
↑ 162.33 m ↓ |
↑ 162.33 m ↓ |
|||
N 57 |
← 162.29 m → 26 344 m² |
N 57 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62279 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39548 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475154876708984 y=0.301731109619141 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475154876708984 × 217)
floor (0.475154876708984 × 131072)
floor (62279.5)tx = 62279 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.301731109619141 × 217)
floor (0.301731109619141 × 131072)
floor (39548.5)ty = 39548 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62279 / 39548 ti = "17/62279/39548" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62279/39548.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62279 ÷ 217
62279 ÷ 131072x = 0.475151062011719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39548 ÷ 217
39548 ÷ 131072y = 0.301727294921875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475151062011719 × 2 - 1) × π
-0.0496978759765625 × 3.1415926535Λ = -0.15613048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.301727294921875 × 2 - 1) × π
0.39654541015625 × 3.1415926535Φ = 1.24578414732602 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15613048} λ = -0.15613048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.24578414732602))-π/2
2×atan(3.47565915988359)-π/2
2×1.29064773735963-π/2
2.58129547471925-1.57079632675φ = 1.01049915 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15613048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.945618° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.01049915 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.897336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62279 KachelY 39548 -0.15613048 1.01049915 -8.945618 57.897336 Oben rechts KachelX + 1 62280 KachelY 39548 -0.15608255 1.01049915 -8.942871 57.897336 Unten links KachelX 62279 KachelY + 1 39549 -0.15613048 1.01047367 -8.945618 57.895877 Unten rechts KachelX + 1 62280 KachelY + 1 39549 -0.15608255 1.01047367 -8.942871 57.895877 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.01049915-1.01047367) × R
2.54799999999111e-05 × 6371000dl = 162.333079999434m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.01049915-1.01047367) × R
2.54799999999111e-05 × 6371000dr = 162.333079999434m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15613048--0.15608255) × cos(1.01049915) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531437959019927 × 6371000do = 162.280973985387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15613048--0.15608255) × cos(1.01047367) × R
4.79300000000016e-05 × 0.531459542884511 × 6371000du = 162.287564878092m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.01049915)-sin(1.01047367))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.531437959019927-0.531459542884511)× R²
abs(-0.15608255--0.15613048)×2.15838645839517e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.15838645839517e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.15838645839517e-05× 40589641000000 ar = 26344.1052937797m²