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← | S 26 |
← 273.80 m → | S 26 |
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↑ 273.83 m ↓ |
↑ 273.83 m ↓ |
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S 26 |
← 273.79 m → 74 972 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62273 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75459 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475109100341797 y=0.575710296630859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475109100341797 × 217)
floor (0.475109100341797 × 131072)
floor (62273.5)tx = 62273 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575710296630859 × 217)
floor (0.575710296630859 × 131072)
floor (75459.5)ty = 75459 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62273 / 75459 ti = "17/62273/75459" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62273/75459.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62273 ÷ 217
62273 ÷ 131072x = 0.475105285644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75459 ÷ 217
75459 ÷ 131072y = 0.575706481933594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475105285644531 × 2 - 1) × π
-0.0497894287109375 × 3.1415926535Λ = -0.15641810 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575706481933594 × 2 - 1) × π
-0.151412963867188 × 3.1415926535Φ = -0.475677854929817 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15641810} λ = -0.15641810} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475677854929817))-π/2
2×atan(0.621463651455583)-π/2
2×0.556052280449788-π/2
1.11210456089958-1.57079632675φ = -0.45869177 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15641810} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.962097° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45869177 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.281103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62273 KachelY 75459 -0.15641810 -0.45869177 -8.962097 -26.281103 Oben rechts KachelX + 1 62274 KachelY 75459 -0.15637017 -0.45869177 -8.959351 -26.281103 Unten links KachelX 62273 KachelY + 1 75460 -0.15641810 -0.45873475 -8.962097 -26.283565 Unten rechts KachelX + 1 62274 KachelY + 1 75460 -0.15637017 -0.45873475 -8.959351 -26.283565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45869177--0.45873475) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dl = 273.825580000164m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45869177--0.45873475) × R
4.29800000000258e-05 × 6371000dr = 273.825580000164m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15641810--0.15637017) × cos(-0.45869177) × R
4.79300000000016e-05 × 0.896632516810372 × 6371000do = 273.797525497233m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15641810--0.15637017) × cos(-0.45873475) × R
4.79300000000016e-05 × 0.896613485491882 × 6371000du = 273.791714055186m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45869177)-sin(-0.45873475))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.896632516810372-0.896613485491882)× R²
abs(-0.15637017--0.15641810)×1.90313184897928e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.90313184897928e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.90313184897928e-05× 40589641000000 ar = 74971.9705727022m²