↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 26 |
← 273.86 m → | S 26 |
→ |
↑ 273.89 m ↓ |
↑ 273.89 m ↓ |
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S 26 |
← 273.85 m → 75 007 m² |
S 26 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
75458 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475101470947266 y=0.575702667236328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475101470947266 × 217)
floor (0.475101470947266 × 131072)
floor (62272.5)tx = 62272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.575702667236328 × 217)
floor (0.575702667236328 × 131072)
floor (75458.5)ty = 75458 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62272 / 75458 ti = "17/62272/75458" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62272/75458.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62272 ÷ 217
62272 ÷ 131072x = 0.47509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 75458 ÷ 217
75458 ÷ 131072y = 0.575698852539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47509765625 × 2 - 1) × π
-0.0498046875 × 3.1415926535Λ = -0.15646604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.575698852539062 × 2 - 1) × π
-0.151397705078125 × 3.1415926535Φ = -0.475629918030197 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15646604} λ = -0.15646604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.475629918030197))-π/2
2×atan(0.621493443210317)-π/2
2×0.556073771569379-π/2
1.11214754313876-1.57079632675φ = -0.45864878 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15646604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.45864878 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -26.278639° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62272 KachelY 75458 -0.15646604 -0.45864878 -8.964844 -26.278639 Oben rechts KachelX + 1 62273 KachelY 75458 -0.15641810 -0.45864878 -8.962097 -26.278639 Unten links KachelX 62272 KachelY + 1 75459 -0.15646604 -0.45869177 -8.964844 -26.281103 Unten rechts KachelX + 1 62273 KachelY + 1 75459 -0.15641810 -0.45869177 -8.962097 -26.281103 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.45864878--0.45869177) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dl = 273.889290000131m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.45864878--0.45869177) × R
4.29900000000205e-05 × 6371000dr = 273.889290000131m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15646604--0.15641810) × cos(-0.45864878) × R
4.79399999999963e-05 × 0.8966515508999 × 6371000do = 273.860463455728m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15646604--0.15641810) × cos(-0.45869177) × R
4.79399999999963e-05 × 0.896632516810372 × 6371000du = 273.854649954849m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.45864878)-sin(-0.45869177))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.8966515508999-0.896632516810372)× R²
abs(-0.15641810--0.15646604)×1.90340895276364e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.90340895276364e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.90340895276364e-05× 40589641000000 ar = 75006.6517786795m²