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← 98.22 m → | N 71 |
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↑ 98.18 m ↓ |
↑ 98.18 m ↓ |
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N 71 |
← 98.22 m → 9 643 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27971 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475101470947266 y=0.213405609130859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475101470947266 × 217)
floor (0.475101470947266 × 131072)
floor (62272.5)tx = 62272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213405609130859 × 217)
floor (0.213405609130859 × 131072)
floor (27971.5)ty = 27971 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62272 / 27971 ti = "17/62272/27971" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62272/27971.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62272 ÷ 217
62272 ÷ 131072x = 0.47509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27971 ÷ 217
27971 ÷ 131072y = 0.213401794433594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47509765625 × 2 - 1) × π
-0.0498046875 × 3.1415926535Λ = -0.15646604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.213401794433594 × 2 - 1) × π
0.573196411132812 × 3.1415926535Φ = 1.80074963422741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15646604} λ = -0.15646604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80074963422741))-π/2
2×atan(6.05418418744501)-π/2
2×1.40709933047271-π/2
2.81419866094542-1.57079632675φ = 1.24340233 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15646604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24340233 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.241706° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62272 KachelY 27971 -0.15646604 1.24340233 -8.964844 71.241706 Oben rechts KachelX + 1 62273 KachelY 27971 -0.15641810 1.24340233 -8.962097 71.241706 Unten links KachelX 62272 KachelY + 1 27972 -0.15646604 1.24338692 -8.964844 71.240823 Unten rechts KachelX + 1 62273 KachelY + 1 27972 -0.15641810 1.24338692 -8.962097 71.240823 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24340233-1.24338692) × R
1.5409999999827e-05 × 6371000dl = 98.1771099988975m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24340233-1.24338692) × R
1.5409999999827e-05 × 6371000dr = 98.1771099988975m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15646604--0.15641810) × cos(1.24340233) × R
4.79399999999963e-05 × 0.321576541477559 × 6371000do = 98.2177531474166m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15646604--0.15641810) × cos(1.24338692) × R
4.79399999999963e-05 × 0.321591132915457 × 6371000du = 98.2222097481342m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24340233)-sin(1.24338692))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321576541477559-0.321591132915457)× R²
abs(-0.15641810--0.15646604)×1.45914378980594e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.45914378980594e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.45914378980594e-05× 40589641000000 ar = 9642.95392290906m²