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← | N 71 |
← 98.20 m → | N 71 |
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↑ 98.24 m ↓ |
↑ 98.24 m ↓ |
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N 71 |
← 98.21 m → 9 648 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62272 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
27968 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475101470947266 y=0.213382720947266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475101470947266 × 217)
floor (0.475101470947266 × 131072)
floor (62272.5)tx = 62272 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.213382720947266 × 217)
floor (0.213382720947266 × 131072)
floor (27968.5)ty = 27968 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62272 / 27968 ti = "17/62272/27968" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62272/27968.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62272 ÷ 217
62272 ÷ 131072x = 0.47509765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 27968 ÷ 217
27968 ÷ 131072y = 0.21337890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.47509765625 × 2 - 1) × π
-0.0498046875 × 3.1415926535Λ = -0.15646604 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.21337890625 × 2 - 1) × π
0.5732421875 × 3.1415926535Φ = 1.80089344492627 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15646604} λ = -0.15646604} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.80089344492627))-π/2
2×atan(6.05505490651189)-π/2
2×1.40712245197172-π/2
2.81424490394343-1.57079632675φ = 1.24344858 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15646604} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.964844° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24344858 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.244356° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62272 KachelY 27968 -0.15646604 1.24344858 -8.964844 71.244356 Oben rechts KachelX + 1 62273 KachelY 27968 -0.15641810 1.24344858 -8.962097 71.244356 Unten links KachelX 62272 KachelY + 1 27969 -0.15646604 1.24343316 -8.964844 71.243472 Unten rechts KachelX + 1 62273 KachelY + 1 27969 -0.15641810 1.24343316 -8.962097 71.243472 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24344858-1.24343316) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dl = 98.240819999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24344858-1.24343316) × R
1.54199999999882e-05 × 6371000dr = 98.240819999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15646604--0.15641810) × cos(1.24344858) × R
4.79399999999963e-05 × 0.321532747767724 × 6371000do = 98.2043774211829m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15646604--0.15641810) × cos(1.24343316) × R
4.79399999999963e-05 × 0.321547348903738 × 6371000du = 98.2088369839549m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24344858)-sin(1.24343316))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.321532747767724-0.321547348903738)× R²
abs(-0.15641810--0.15646604)×1.46011360144804e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46011360144804e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46011360144804e-05× 40589641000000 ar = 9647.89762115921m²