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← | N 65 |
← 128.06 m → | N 65 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 65 |
← 128.07 m → 16 408 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33933 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475063323974609 y=0.258892059326172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475063323974609 × 217)
floor (0.475063323974609 × 131072)
floor (62267.5)tx = 62267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258892059326172 × 217)
floor (0.258892059326172 × 131072)
floor (33933.5)ty = 33933 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62267 / 33933 ti = "17/62267/33933" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62267/33933.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62267 ÷ 217
62267 ÷ 131072x = 0.475059509277344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33933 ÷ 217
33933 ÷ 131072y = 0.258888244628906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475059509277344 × 2 - 1) × π
-0.0498809814453125 × 3.1415926535Λ = -0.15670572 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258888244628906 × 2 - 1) × π
0.482223510742188 × 3.1415926535Φ = 1.51494983869263 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15670572} λ = -0.15670572} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51494983869263))-π/2
2×atan(4.5491929276576)-π/2
2×1.35441847113864-π/2
2.70883694227728-1.57079632675φ = 1.13804062 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15670572} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.978576° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13804062 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.204924° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62267 KachelY 33933 -0.15670572 1.13804062 -8.978576 65.204924 Oben rechts KachelX + 1 62268 KachelY 33933 -0.15665779 1.13804062 -8.975830 65.204924 Unten links KachelX 62267 KachelY + 1 33934 -0.15670572 1.13802051 -8.978576 65.203772 Unten rechts KachelX + 1 62268 KachelY + 1 33934 -0.15665779 1.13802051 -8.975830 65.203772 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13804062-1.13802051) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dl = 128.120809999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13804062-1.13802051) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dr = 128.120809999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15670572--0.15665779) × cos(1.13804062) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419374059510909 × 6371000do = 128.060914141596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15670572--0.15665779) × cos(1.13802051) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419392315556118 × 6371000du = 128.066488844621m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13804062)-sin(1.13802051))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419374059510909-0.419392315556118)× R²
abs(-0.15665779--0.15670572)×1.82560452089975e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82560452089975e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82560452089975e-05× 40589641000000 ar = 16407.6251673667m²