↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.08 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.07 m ↓ |
↑ 188.07 m ↓ |
|||
N 72 |
← 188.10 m → 35 375 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62267 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.950126647949219 y=0.206123352050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.950126647949219 × 216)
floor (0.950126647949219 × 65536)
floor (62267.5)tx = 62267 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206123352050781 × 216)
floor (0.206123352050781 × 65536)
floor (13508.5)ty = 13508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62267 / 13508 ti = "16/62267/13508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62267/13508.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62267 ÷ 216
62267 ÷ 65536x = 0.950119018554688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13508 ÷ 216
13508 ÷ 65536y = 0.20611572265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.950119018554688 × 2 - 1) × π
0.900238037109375 × 3.1415926535Λ = 2.82818120 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.20611572265625 × 2 - 1) × π
0.5877685546875 × 3.1415926535Φ = 1.84652937336456 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82818120} λ = 2.82818120} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84652937336456))-π/2
2×atan(6.3377852221026)-π/2
2×1.4143026647815-π/2
2.828605329563-1.57079632675φ = 1.25780900 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82818120} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 162.042846° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25780900 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.067147° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62267 KachelY 13508 2.82818120 1.25780900 162.042846 72.067147 Oben rechts KachelX + 1 62268 KachelY 13508 2.82827708 1.25780900 162.048340 72.067147 Unten links KachelX 62267 KachelY + 1 13509 2.82818120 1.25777948 162.042846 72.065456 Unten rechts KachelX + 1 62268 KachelY + 1 13509 2.82827708 1.25777948 162.048340 72.065456 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25780900-1.25777948) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dl = 188.071920000032m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25780900-1.25777948) × R
2.95200000000051e-05 × 6371000dr = 188.071920000032m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82818120-2.82827708) × cos(1.25780900) × R
9.58799999999371e-05 × 0.307902202613888 × 6371000do = 188.08251616183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82818120-2.82827708) × cos(1.25777948) × R
9.58799999999371e-05 × 0.307930288339442 × 6371000du = 188.099672368851m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25780900)-sin(1.25777948))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.307902202613888-0.307930288339442)× R²
abs(2.82827708-2.82818120)×2.80857255535727e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.80857255535727e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.80857255535727e-05× 40589641000000 ar = 35374.6532361716m²