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← 98.66 m → | N 71 |
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N 71 |
← 98.66 m → 9 730 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62266 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28069 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475055694580078 y=0.214153289794922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475055694580078 × 217)
floor (0.475055694580078 × 131072)
floor (62266.5)tx = 62266 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.214153289794922 × 217)
floor (0.214153289794922 × 131072)
floor (28069.5)ty = 28069 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62266 / 28069 ti = "17/62266/28069" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62266/28069.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62266 ÷ 217
62266 ÷ 131072x = 0.475051879882812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28069 ÷ 217
28069 ÷ 131072y = 0.214149475097656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475051879882812 × 2 - 1) × π
-0.049896240234375 × 3.1415926535Λ = -0.15675366 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.214149475097656 × 2 - 1) × π
0.571701049804688 × 3.1415926535Φ = 1.79605181806464 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15675366} λ = -0.15675366} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.79605181806464))-π/2
2×atan(6.02580944496342)-π/2
2×1.40634229452563-π/2
2.81268458905125-1.57079632675φ = 1.24188826 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15675366} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.981323° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.24188826 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.154956° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62266 KachelY 28069 -0.15675366 1.24188826 -8.981323 71.154956 Oben rechts KachelX + 1 62267 KachelY 28069 -0.15670572 1.24188826 -8.978576 71.154956 Unten links KachelX 62266 KachelY + 1 28070 -0.15675366 1.24187278 -8.981323 71.154069 Unten rechts KachelX + 1 62267 KachelY + 1 28070 -0.15670572 1.24187278 -8.978576 71.154069 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.24188826-1.24187278) × R
1.54800000000677e-05 × 6371000dl = 98.6230800004311m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.24188826-1.24187278) × R
1.54800000000677e-05 × 6371000dr = 98.6230800004311m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15675366--0.15670572) × cos(1.24188826) × R
4.79399999999963e-05 × 0.323009820370648 × 6371000do = 98.6555134139645m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15675366--0.15670572) × cos(1.24187278) × R
4.79399999999963e-05 × 0.323024470536032 × 6371000du = 98.6599879515681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.24188826)-sin(1.24187278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.323009820370648-0.323024470536032)× R²
abs(-0.15670572--0.15675366)×1.46501653842668e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.46501653842668e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.46501653842668e-05× 40589641000000 ar = 9729.93123842249m²