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← | N 65 |
← 128.08 m → | N 65 |
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↑ 128.06 m ↓ |
↑ 128.06 m ↓ |
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N 65 |
← 128.09 m → 16 402 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33932 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475048065185547 y=0.258884429931641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475048065185547 × 217)
floor (0.475048065185547 × 131072)
floor (62265.5)tx = 62265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258884429931641 × 217)
floor (0.258884429931641 × 131072)
floor (33932.5)ty = 33932 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62265 / 33932 ti = "17/62265/33932" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62265/33932.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62265 ÷ 217
62265 ÷ 131072x = 0.475044250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33932 ÷ 217
33932 ÷ 131072y = 0.258880615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475044250488281 × 2 - 1) × π
-0.0499114990234375 × 3.1415926535Λ = -0.15680160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258880615234375 × 2 - 1) × π
0.48223876953125 × 3.1415926535Φ = 1.51499777559225 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15680160} λ = -0.15680160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51499777559225))-π/2
2×atan(4.54941100708931)-π/2
2×1.35442852266612-π/2
2.70885704533224-1.57079632675φ = 1.13806072 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15680160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.984070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13806072 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.206076° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62265 KachelY 33932 -0.15680160 1.13806072 -8.984070 65.206076 Oben rechts KachelX + 1 62266 KachelY 33932 -0.15675366 1.13806072 -8.981323 65.206076 Unten links KachelX 62265 KachelY + 1 33933 -0.15680160 1.13804062 -8.984070 65.204924 Unten rechts KachelX + 1 62266 KachelY + 1 33933 -0.15675366 1.13804062 -8.981323 65.204924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13806072-1.13804062) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dl = 128.057099999792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13806072-1.13804062) × R
2.00999999999674e-05 × 6371000dr = 128.057099999792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15680160--0.15675366) × cos(1.13806072) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419355812374319 × 6371000do = 128.082059317792m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15680160--0.15675366) × cos(1.13804062) × R
4.79400000000241e-05 × 0.419374059510909 × 6371000du = 128.087632462988m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13806072)-sin(1.13804062))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419355812374319-0.419374059510909)× R²
abs(-0.15675366--0.15680160)×1.82471365894332e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.82471365894332e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.82471365894332e-05× 40589641000000 ar = 16402.173919192m²