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← | N 70 |
← 102.36 m → | N 70 |
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↑ 102.32 m ↓ |
↑ 102.32 m ↓ |
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N 70 |
← 102.36 m → 10 473 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62265 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
28883 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475048065185547 y=0.220363616943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475048065185547 × 217)
floor (0.475048065185547 × 131072)
floor (62265.5)tx = 62265 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.220363616943359 × 217)
floor (0.220363616943359 × 131072)
floor (28883.5)ty = 28883 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62265 / 28883 ti = "17/62265/28883" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62265/28883.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62265 ÷ 217
62265 ÷ 131072x = 0.475044250488281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 28883 ÷ 217
28883 ÷ 131072y = 0.220359802246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475044250488281 × 2 - 1) × π
-0.0499114990234375 × 3.1415926535Λ = -0.15680160 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.220359802246094 × 2 - 1) × π
0.559280395507812 × 3.1415926535Φ = 1.75703118177392 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15680160} λ = -0.15680160} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.75703118177392))-π/2
2×atan(5.79520691406578)-π/2
2×1.39992263565379-π/2
2.79984527130757-1.57079632675φ = 1.22904894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15680160} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.984070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22904894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.419317° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62265 KachelY 28883 -0.15680160 1.22904894 -8.984070 70.419317 Oben rechts KachelX + 1 62266 KachelY 28883 -0.15675366 1.22904894 -8.981323 70.419317 Unten links KachelX 62265 KachelY + 1 28884 -0.15680160 1.22903288 -8.984070 70.418397 Unten rechts KachelX + 1 62266 KachelY + 1 28884 -0.15675366 1.22903288 -8.981323 70.418397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22904894-1.22903288) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dl = 102.318259999193m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22904894-1.22903288) × R
1.60599999998734e-05 × 6371000dr = 102.318259999193m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15680160--0.15675366) × cos(1.22904894) × R
4.79400000000241e-05 × 0.335133939227811 × 6371000do = 102.35853138782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15680160--0.15675366) × cos(1.22903288) × R
4.79400000000241e-05 × 0.33514907044275 × 6371000du = 102.36315285034m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22904894)-sin(1.22903288))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.335133939227811-0.33514907044275)× R²
abs(-0.15675366--0.15680160)×1.51312149390681e-05× R²
4.79400000000241e-05×1.51312149390681e-05× 6371000²
4.79400000000241e-05×1.51312149390681e-05× 40589641000000 ar = 10473.3832579498m²