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← 155.49 m → | N 59 |
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↑ 155.45 m ↓ |
↑ 155.45 m ↓ |
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N 59 |
← 155.49 m → 24 171 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38498 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475025177001953 y=0.293720245361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475025177001953 × 217)
floor (0.475025177001953 × 131072)
floor (62262.5)tx = 62262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.293720245361328 × 217)
floor (0.293720245361328 × 131072)
floor (38498.5)ty = 38498 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62262 / 38498 ti = "17/62262/38498" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62262/38498.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62262 ÷ 217
62262 ÷ 131072x = 0.475021362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38498 ÷ 217
38498 ÷ 131072y = 0.293716430664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475021362304688 × 2 - 1) × π
-0.049957275390625 × 3.1415926535Λ = -0.15694541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.293716430664062 × 2 - 1) × π
0.412567138671875 × 3.1415926535Φ = 1.29611789192708 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15694541} λ = -0.15694541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.29611789192708))-π/2
2×atan(3.65507967520951)-π/2
2×1.30373973507371-π/2
2.60747947014741-1.57079632675φ = 1.03668314 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15694541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.992310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.03668314 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.397569° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62262 KachelY 38498 -0.15694541 1.03668314 -8.992310 59.397569 Oben rechts KachelX + 1 62263 KachelY 38498 -0.15689747 1.03668314 -8.989563 59.397569 Unten links KachelX 62262 KachelY + 1 38499 -0.15694541 1.03665874 -8.992310 59.396171 Unten rechts KachelX + 1 62263 KachelY + 1 38499 -0.15689747 1.03665874 -8.989563 59.396171 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.03668314-1.03665874) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dl = 155.452400000226m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.03668314-1.03665874) × R
2.44000000000355e-05 × 6371000dr = 155.452400000226m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15694541--0.15689747) × cos(1.03668314) × R
4.79399999999963e-05 × 0.50907794146923 × 6371000do = 155.485506990904m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15694541--0.15689747) × cos(1.03665874) × R
4.79399999999963e-05 × 0.509098942896048 × 6371000du = 155.491921367231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.03668314)-sin(1.03665874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.50907794146923-0.509098942896048)× R²
abs(-0.15689747--0.15694541)×2.10014268184899e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.10014268184899e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.10014268184899e-05× 40589641000000 ar = 24171.0937932592m²