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← 128.10 m → | N 65 |
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↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 65 |
← 128.10 m → 16 412 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62262 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33935 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475025177001953 y=0.258907318115234 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475025177001953 × 217)
floor (0.475025177001953 × 131072)
floor (62262.5)tx = 62262 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258907318115234 × 217)
floor (0.258907318115234 × 131072)
floor (33935.5)ty = 33935 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62262 / 33935 ti = "17/62262/33935" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62262/33935.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62262 ÷ 217
62262 ÷ 131072x = 0.475021362304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33935 ÷ 217
33935 ÷ 131072y = 0.258903503417969 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475021362304688 × 2 - 1) × π
-0.049957275390625 × 3.1415926535Λ = -0.15694541 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258903503417969 × 2 - 1) × π
0.482192993164062 × 3.1415926535Φ = 1.51485396489339 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15694541} λ = -0.15694541} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51485396489339))-π/2
2×atan(4.54875680015508)-π/2
2×1.35439836677137-π/2
2.70879673354274-1.57079632675φ = 1.13800041 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15694541} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.992310° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13800041 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.202621° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62262 KachelY 33935 -0.15694541 1.13800041 -8.992310 65.202621 Oben rechts KachelX + 1 62263 KachelY 33935 -0.15689747 1.13800041 -8.989563 65.202621 Unten links KachelX 62262 KachelY + 1 33936 -0.15694541 1.13798030 -8.992310 65.201468 Unten rechts KachelX + 1 62263 KachelY + 1 33936 -0.15689747 1.13798030 -8.989563 65.201468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13800041-1.13798030) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dl = 128.12081000082m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13800041-1.13798030) × R
2.01100000001286e-05 × 6371000dr = 128.12081000082m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15694541--0.15689747) × cos(1.13800041) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419410562353753 × 6371000do = 128.098781370701m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15694541--0.15689747) × cos(1.13798030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419428818059824 × 6371000du = 128.104357133237m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13800041)-sin(1.13798030))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419410562353753-0.419428818059824)× R²
abs(-0.15689747--0.15694541)×1.82557060715571e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82557060715571e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82557060715571e-05× 40589641000000 ar = 16412.4768156108m²