↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 128.10 m → | N 65 |
→ |
↑ 128.12 m ↓ |
↑ 128.12 m ↓ |
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N 65 |
← 128.11 m → 16 413 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62261 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33936 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.475017547607422 y=0.258914947509766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.475017547607422 × 217)
floor (0.475017547607422 × 131072)
floor (62261.5)tx = 62261 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258914947509766 × 217)
floor (0.258914947509766 × 131072)
floor (33936.5)ty = 33936 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62261 / 33936 ti = "17/62261/33936" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62261/33936.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62261 ÷ 217
62261 ÷ 131072x = 0.475013732910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33936 ÷ 217
33936 ÷ 131072y = 0.2589111328125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.475013732910156 × 2 - 1) × π
-0.0499725341796875 × 3.1415926535Λ = -0.15699335 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2589111328125 × 2 - 1) × π
0.482177734375 × 3.1415926535Φ = 1.51480602799377 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15699335} λ = -0.15699335} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51480602799377))-π/2
2×atan(4.54853875208327)-π/2
2×1.35438831393155-π/2
2.7087766278631-1.57079632675φ = 1.13798030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15699335} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -8.995056° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13798030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.201468° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62261 KachelY 33936 -0.15699335 1.13798030 -8.995056 65.201468 Oben rechts KachelX + 1 62262 KachelY 33936 -0.15694541 1.13798030 -8.992310 65.201468 Unten links KachelX 62261 KachelY + 1 33937 -0.15699335 1.13796019 -8.995056 65.200316 Unten rechts KachelX + 1 62262 KachelY + 1 33937 -0.15694541 1.13796019 -8.992310 65.200316 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13798030-1.13796019) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dl = 128.120809999405m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13798030-1.13796019) × R
2.01099999999066e-05 × 6371000dr = 128.120809999405m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15699335--0.15694541) × cos(1.13798030) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419428818059824 × 6371000do = 128.104357133237m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15699335--0.15694541) × cos(1.13796019) × R
4.79399999999963e-05 × 0.419447073596274 × 6371000du = 128.109932843967m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13798030)-sin(1.13796019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419428818059824-0.419447073596274)× R²
abs(-0.15694541--0.15699335)×1.82555364492409e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82555364492409e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82555364492409e-05× 40589641000000 ar = 16413.191183097m²