↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 68 |
← 1 754.48 m → | S 68 |
→ |
↑ 1 753.81 m ↓ |
↑ 1 753.81 m ↓ |
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S 68 |
← 1 753.22 m → 3 075 913 m² |
S 68 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6226 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6291 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.76007080078125 y=0.76800537109375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.76007080078125 × 213)
floor (0.76007080078125 × 8192)
floor (6226.5)tx = 6226 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76800537109375 × 213)
floor (0.76800537109375 × 8192)
floor (6291.5)ty = 6291 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6226 / 6291 ti = "13/6226/6291" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6226/6291.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6226 ÷ 213
6226 ÷ 8192x = 0.760009765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6291 ÷ 213
6291 ÷ 8192y = 0.7679443359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.760009765625 × 2 - 1) × π
0.52001953125 × 3.1415926535Λ = 1.63368954 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7679443359375 × 2 - 1) × π
-0.535888671875 × 3.1415926535Φ = -1.68354391465637 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63368954} λ = 1.63368954} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68354391465637))-π/2
2×atan(0.185714651559058)-π/2
2×0.183622679816798-π/2
0.367245359633596-1.57079632675φ = -1.20355097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63368954} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.603516° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20355097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -68.958391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6226 KachelY 6291 1.63368954 -1.20355097 93.603516 -68.958391 Oben rechts KachelX + 1 6227 KachelY 6291 1.63445653 -1.20355097 93.647461 -68.958391 Unten links KachelX 6226 KachelY + 1 6292 1.63368954 -1.20382625 93.603516 -68.974163 Unten rechts KachelX + 1 6227 KachelY + 1 6292 1.63445653 -1.20382625 93.647461 -68.974163 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20355097--1.20382625) × R
0.0002752800000001 × 6371000dl = 1753.80888000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20355097--1.20382625) × R
0.0002752800000001 × 6371000dr = 1753.80888000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63368954-1.63445653) × cos(-1.20355097) × R
0.000766990000000023 × 0.359045834046651 × 6371000do = 1754.47505887147m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63368954-1.63445653) × cos(-1.20382625) × R
0.000766990000000023 × 0.35878889613588 × 6371000du = 1753.21953349454m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20355097)-sin(-1.20382625))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.359045834046651-0.35878889613588)× R²
abs(1.63445653-1.63368954)×0.000256937910771304× R²
0.000766990000000023×0.000256937910771304× 6371000²
0.000766990000000023×0.000256937910771304× 40589641000000 ar = 3075912.98163243m²