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← | S 23 |
← 279.70 m → | S 23 |
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↑ 279.69 m ↓ |
↑ 279.69 m ↓ |
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S 23 |
← 279.69 m → 78 228 m² |
S 23 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
74416 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474979400634766 y=0.567752838134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474979400634766 × 217)
floor (0.474979400634766 × 131072)
floor (62256.5)tx = 62256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.567752838134766 × 217)
floor (0.567752838134766 × 131072)
floor (74416.5)ty = 74416 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62256 / 74416 ti = "17/62256/74416" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62256/74416.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62256 ÷ 217
62256 ÷ 131072x = 0.4749755859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 74416 ÷ 217
74416 ÷ 131072y = 0.5677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4749755859375 × 2 - 1) × π
-0.050048828125 × 3.1415926535Λ = -0.15723303 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.5677490234375 × 2 - 1) × π
-0.135498046875 × 3.1415926535Φ = -0.425679668626099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15723303} λ = -0.15723303} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.425679668626099))-π/2
2×atan(0.653325589288292)-π/2
2×0.57870951750131-π/2
1.15741903500262-1.57079632675φ = -0.41337729 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15723303} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.008789° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.41337729 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -23.684774° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62256 KachelY 74416 -0.15723303 -0.41337729 -9.008789 -23.684774 Oben rechts KachelX + 1 62257 KachelY 74416 -0.15718509 -0.41337729 -9.006042 -23.684774 Unten links KachelX 62256 KachelY + 1 74417 -0.15723303 -0.41342119 -9.008789 -23.687289 Unten rechts KachelX + 1 62257 KachelY + 1 74417 -0.15718509 -0.41342119 -9.006042 -23.687289 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.41337729--0.41342119) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dl = 279.686899999908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.41337729--0.41342119) × R
4.38999999999856e-05 × 6371000dr = 279.686899999908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15723303--0.15718509) × cos(-0.41337729) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915769375703161 × 6371000do = 279.699539243454m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15723303--0.15718509) × cos(-0.41342119) × R
4.79399999999963e-05 × 0.915751739996171 × 6371000du = 279.694152844597m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.41337729)-sin(-0.41342119))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.915769375703161-0.915751739996171)× R²
abs(-0.15718509--0.15723303)×1.76357069900934e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.76357069900934e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.76357069900934e-05× 40589641000000 ar = 78227.5438224237m²