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← 89.38 m → | N 72 |
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↑ 89.39 m ↓ |
↑ 89.39 m ↓ |
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N 72 |
← 89.38 m → 7 989 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25908 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474964141845703 y=0.197666168212891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474964141845703 × 217)
floor (0.474964141845703 × 131072)
floor (62254.5)tx = 62254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197666168212891 × 217)
floor (0.197666168212891 × 131072)
floor (25908.5)ty = 25908 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62254 / 25908 ti = "17/62254/25908" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62254/25908.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62254 ÷ 217
62254 ÷ 131072x = 0.474960327148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25908 ÷ 217
25908 ÷ 131072y = 0.197662353515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474960327148438 × 2 - 1) × π
-0.050079345703125 × 3.1415926535Λ = -0.15732890 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197662353515625 × 2 - 1) × π
0.60467529296875 × 3.1415926535Φ = 1.89964345814359 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15732890} λ = -0.15732890} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89964345814359))-π/2
2×atan(6.68351106597498)-π/2
2×1.42227612465837-π/2
2.84455224931673-1.57079632675φ = 1.27375592 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15732890} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.014282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27375592 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.980838° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62254 KachelY 25908 -0.15732890 1.27375592 -9.014282 72.980838 Oben rechts KachelX + 1 62255 KachelY 25908 -0.15728097 1.27375592 -9.011536 72.980838 Unten links KachelX 62254 KachelY + 1 25909 -0.15732890 1.27374189 -9.014282 72.980034 Unten rechts KachelX + 1 62255 KachelY + 1 25909 -0.15728097 1.27374189 -9.011536 72.980034 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27375592-1.27374189) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27375592-1.27374189) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15732890--0.15728097) × cos(1.27375592) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292691509149007 × 6371000do = 89.3768733975073m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15732890--0.15728097) × cos(1.27374189) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292704924703336 × 6371000du = 89.3809699984107m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27375592)-sin(1.27374189))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292691509149007-0.292704924703336)× R²
abs(-0.15728097--0.15732890)×1.34155543288772e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.34155543288772e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.34155543288772e-05× 40589641000000 ar = 7989.14653525331m²