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← | N 71 |
← 188.89 m → | N 71 |
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↑ 188.90 m ↓ |
↑ 188.90 m ↓ |
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N 71 |
← 188.91 m → 35 683 m² |
N 71 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13555 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949928283691406 y=0.206840515136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949928283691406 × 216)
floor (0.949928283691406 × 65536)
floor (62254.5)tx = 62254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206840515136719 × 216)
floor (0.206840515136719 × 65536)
floor (13555.5)ty = 13555 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62254 / 13555 ti = "16/62254/13555" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62254/13555.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62254 ÷ 216
62254 ÷ 65536x = 0.949920654296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13555 ÷ 216
13555 ÷ 65536y = 0.206832885742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949920654296875 × 2 - 1) × π
0.89984130859375 × 3.1415926535Λ = 2.82693484 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206832885742188 × 2 - 1) × π
0.586334228515625 × 3.1415926535Φ = 1.84202330480028 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82693484} λ = 2.82693484} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84202330480028))-π/2
2×atan(6.30929097407754)-π/2
2×1.41360746163573-π/2
2.82721492327146-1.57079632675φ = 1.25641860 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82693484} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.971435° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25641860 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 71.987483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62254 KachelY 13555 2.82693484 1.25641860 161.971435 71.987483 Oben rechts KachelX + 1 62255 KachelY 13555 2.82703072 1.25641860 161.976929 71.987483 Unten links KachelX 62254 KachelY + 1 13556 2.82693484 1.25638895 161.971435 71.985784 Unten rechts KachelX + 1 62255 KachelY + 1 13556 2.82703072 1.25638895 161.976929 71.985784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25641860-1.25638895) × R
2.96499999998812e-05 × 6371000dl = 188.900149999243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25641860-1.25638895) × R
2.96499999998812e-05 × 6371000dr = 188.900149999243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82693484-2.82703072) × cos(1.25641860) × R
9.58800000003812e-05 × 0.309224756171504 × 6371000do = 188.890399960753m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82693484-2.82703072) × cos(1.25638895) × R
9.58800000003812e-05 × 0.30925295285899 × 6371000du = 188.907623949036m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25641860)-sin(1.25638895))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.309224756171504-0.30925295285899)× R²
abs(2.82703072-2.82693484)×2.81966874868256e-05× R²
9.58800000003812e-05×2.81966874868256e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×2.81966874868256e-05× 40589641000000 ar = 35683.0516953667m²