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← 165.70 m → | N 57 |
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↑ 165.71 m ↓ |
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N 57 |
← 165.70 m → 27 458 m² |
N 57 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62252 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
40058 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474948883056641 y=0.305622100830078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474948883056641 × 217)
floor (0.474948883056641 × 131072)
floor (62252.5)tx = 62252 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.305622100830078 × 217)
floor (0.305622100830078 × 131072)
floor (40058.5)ty = 40058 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62252 / 40058 ti = "17/62252/40058" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62252/40058.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62252 ÷ 217
62252 ÷ 131072x = 0.474945068359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 40058 ÷ 217
40058 ÷ 131072y = 0.305618286132812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474945068359375 × 2 - 1) × π
-0.05010986328125 × 3.1415926535Λ = -0.15742478 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.305618286132812 × 2 - 1) × π
0.388763427734375 × 3.1415926535Φ = 1.22133632851979 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15742478} λ = -0.15742478} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.22133632851979))-π/2
2×atan(3.39171715491504)-π/2
2×1.28408394103546-π/2
2.56816788207092-1.57079632675φ = 0.99737156 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15742478} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.019775° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.99737156 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 57.145181° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62252 KachelY 40058 -0.15742478 0.99737156 -9.019775 57.145181 Oben rechts KachelX + 1 62253 KachelY 40058 -0.15737684 0.99737156 -9.017029 57.145181 Unten links KachelX 62252 KachelY + 1 40059 -0.15742478 0.99734555 -9.019775 57.143691 Unten rechts KachelX + 1 62253 KachelY + 1 40059 -0.15737684 0.99734555 -9.017029 57.143691 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.99737156-0.99734555) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dl = 165.709710000132m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.99737156-0.99734555) × R
2.60100000000207e-05 × 6371000dr = 165.709710000132m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15742478--0.15737684) × cos(0.99737156) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542512192925383 × 6371000do = 165.697187983245m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15742478--0.15737684) × cos(0.99734555) × R
4.79399999999963e-05 × 0.542534042388465 × 6371000du = 165.703861371676m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.99737156)-sin(0.99734555))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.542512192925383-0.542534042388465)× R²
abs(-0.15737684--0.15742478)×2.18494630820354e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.18494630820354e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.18494630820354e-05× 40589641000000 ar = 27458.1858926124m²