↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 72 |
← 188.70 m → | N 72 |
→ |
↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
|||
N 72 |
← 188.72 m → 35 611 m² |
N 72 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62251 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13544 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949882507324219 y=0.206672668457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949882507324219 × 216)
floor (0.949882507324219 × 65536)
floor (62251.5)tx = 62251 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206672668457031 × 216)
floor (0.206672668457031 × 65536)
floor (13544.5)ty = 13544 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62251 / 13544 ti = "16/62251/13544" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62251/13544.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62251 ÷ 216
62251 ÷ 65536x = 0.949874877929688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13544 ÷ 216
13544 ÷ 65536y = 0.2066650390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949874877929688 × 2 - 1) × π
0.899749755859375 × 3.1415926535Λ = 2.82664722 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2066650390625 × 2 - 1) × π
0.586669921875 × 3.1415926535Φ = 1.84307791659192 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82664722} λ = 2.82664722} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84307791659192))-π/2
2×atan(6.31594833658517)-π/2
2×1.41377043593258-π/2
2.82754087186515-1.57079632675φ = 1.25674455 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82664722} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.954956° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25674455 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.006159° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62251 KachelY 13544 2.82664722 1.25674455 161.954956 72.006159 Oben rechts KachelX + 1 62252 KachelY 13544 2.82674310 1.25674455 161.960449 72.006159 Unten links KachelX 62251 KachelY + 1 13545 2.82664722 1.25671493 161.954956 72.004462 Unten rechts KachelX + 1 62252 KachelY + 1 13545 2.82674310 1.25671493 161.960449 72.004462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25674455-1.25671493) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25674455-1.25671493) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82664722-2.82674310) × cos(1.25674455) × R
9.58799999999371e-05 × 0.308914764890687 × 6371000do = 188.701041327205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82664722-2.82674310) × cos(1.25671493) × R
9.58799999999371e-05 × 0.308942936032873 × 6371000du = 188.718249711102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25674455)-sin(1.25671493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308914764890687-0.308942936032873)× R²
abs(2.82674310-2.82664722)×2.81711421853403e-05× R²
9.58799999999371e-05×2.81711421853403e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×2.81711421853403e-05× 40589641000000 ar = 35611.2122730618m²