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← 153.38 m → | N 59 |
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↑ 153.41 m ↓ |
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N 59 |
← 153.38 m → 23 531 m² |
N 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62250 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38173 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474933624267578 y=0.291240692138672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474933624267578 × 217)
floor (0.474933624267578 × 131072)
floor (62250.5)tx = 62250 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.291240692138672 × 217)
floor (0.291240692138672 × 131072)
floor (38173.5)ty = 38173 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62250 / 38173 ti = "17/62250/38173" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62250/38173.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62250 ÷ 217
62250 ÷ 131072x = 0.474929809570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38173 ÷ 217
38173 ÷ 131072y = 0.291236877441406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474929809570312 × 2 - 1) × π
-0.050140380859375 × 3.1415926535Λ = -0.15752065 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.291236877441406 × 2 - 1) × π
0.417526245117188 × 3.1415926535Φ = 1.3116973843036 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15752065} λ = -0.15752065} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.3116973843036))-π/2
2×atan(3.71246985527125)-π/2
2×1.30767881212175-π/2
2.6153576242435-1.57079632675φ = 1.04456130 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15752065} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.025268° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.04456130 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 59.848954° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62250 KachelY 38173 -0.15752065 1.04456130 -9.025268 59.848954 Oben rechts KachelX + 1 62251 KachelY 38173 -0.15747272 1.04456130 -9.022522 59.848954 Unten links KachelX 62250 KachelY + 1 38174 -0.15752065 1.04453722 -9.025268 59.847574 Unten rechts KachelX + 1 62251 KachelY + 1 38174 -0.15747272 1.04453722 -9.022522 59.847574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.04456130-1.04453722) × R
2.40799999999819e-05 × 6371000dl = 153.413679999885m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.04456130-1.04453722) × R
2.40799999999819e-05 × 6371000dr = 153.413679999885m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15752065--0.15747272) × cos(1.04456130) × R
4.79300000000016e-05 × 0.502281320408448 × 6371000do = 153.377643631009m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15752065--0.15747272) × cos(1.04453722) × R
4.79300000000016e-05 × 0.502302142341653 × 6371000du = 153.384001858801m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.04456130)-sin(1.04453722))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.502281320408448-0.502302142341653)× R²
abs(-0.15747272--0.15752065)×2.0821933205073e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.0821933205073e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.0821933205073e-05× 40589641000000 ar = 23530.7164598523m²