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← | S 69 |
← 1 739.46 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 738.84 m ↓ |
↑ 1 738.84 m ↓ |
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S 69 |
← 1 738.21 m → 3 023 552 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6225 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6303 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75994873046875 y=0.76947021484375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75994873046875 × 213)
floor (0.75994873046875 × 8192)
floor (6225.5)tx = 6225 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76947021484375 × 213)
floor (0.76947021484375 × 8192)
floor (6303.5)ty = 6303 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6225 / 6303 ti = "13/6225/6303" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6225/6303.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6225 ÷ 213
6225 ÷ 8192x = 0.7598876953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6303 ÷ 213
6303 ÷ 8192y = 0.7694091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7598876953125 × 2 - 1) × π
0.519775390625 × 3.1415926535Λ = 1.63292255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7694091796875 × 2 - 1) × π
-0.538818359375 × 3.1415926535Φ = -1.69274779938342 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63292255} λ = 1.63292255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.69274779938342))-π/2
2×atan(0.184013197319373)-π/2
2×0.181977451071905-π/2
0.36395490214381-1.57079632675φ = -1.20684142 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63292255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.559570° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20684142 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.146920° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6225 KachelY 6303 1.63292255 -1.20684142 93.559570 -69.146920 Oben rechts KachelX + 1 6226 KachelY 6303 1.63368954 -1.20684142 93.603516 -69.146920 Unten links KachelX 6225 KachelY + 1 6304 1.63292255 -1.20711435 93.559570 -69.162558 Unten rechts KachelX + 1 6226 KachelY + 1 6304 1.63368954 -1.20711435 93.603516 -69.162558 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20684142--1.20711435) × R
0.000272929999999949 × 6371000dl = 1738.83702999968m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20684142--1.20711435) × R
0.000272929999999949 × 6371000dr = 1738.83702999968m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63292255-1.63368954) × cos(-1.20684142) × R
0.000766990000000023 × 0.355972853325578 × 6371000do = 1739.45895919764m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63292255-1.63368954) × cos(-1.20711435) × R
0.000766990000000023 × 0.355717787996262 × 6371000du = 1738.21258417743m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20684142)-sin(-1.20711435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.355972853325578-0.355717787996262)× R²
abs(1.63368954-1.63292255)×0.000255065329316073× R²
0.000766990000000023×0.000255065329316073× 6371000²
0.000766990000000023×0.000255065329316073× 40589641000000 ar = 3023552.04766708m²