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← | N 72 |
← 188.70 m → | N 72 |
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↑ 188.71 m ↓ |
↑ 188.71 m ↓ |
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N 72 |
← 188.72 m → 35 611 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62249 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13545 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949851989746094 y=0.206687927246094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949851989746094 × 216)
floor (0.949851989746094 × 65536)
floor (62249.5)tx = 62249 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206687927246094 × 216)
floor (0.206687927246094 × 65536)
floor (13545.5)ty = 13545 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62249 / 13545 ti = "16/62249/13545" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62249/13545.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62249 ÷ 216
62249 ÷ 65536x = 0.949844360351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13545 ÷ 216
13545 ÷ 65536y = 0.206680297851562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949844360351562 × 2 - 1) × π
0.899688720703125 × 3.1415926535Λ = 2.82645548 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206680297851562 × 2 - 1) × π
0.586639404296875 × 3.1415926535Φ = 1.84298204279268 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82645548} λ = 2.82645548} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84298204279268))-π/2
2×atan(6.31534283164883)-π/2
2×1.41375562684111-π/2
2.82751125368222-1.57079632675φ = 1.25671493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82645548} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.943970° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25671493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.004462° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62249 KachelY 13545 2.82645548 1.25671493 161.943970 72.004462 Oben rechts KachelX + 1 62250 KachelY 13545 2.82655135 1.25671493 161.949463 72.004462 Unten links KachelX 62249 KachelY + 1 13546 2.82645548 1.25668531 161.943970 72.002764 Unten rechts KachelX + 1 62250 KachelY + 1 13546 2.82655135 1.25668531 161.949463 72.002764 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25671493-1.25668531) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dl = 188.709020000404m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25671493-1.25668531) × R
2.96200000000635e-05 × 6371000dr = 188.709020000404m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82645548-2.82655135) × cos(1.25671493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308942936032873 × 6371000do = 188.698566956767m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82645548-2.82655135) × cos(1.25668531) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308971106904009 × 6371000du = 188.715773380327m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25671493)-sin(1.25668531))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308942936032873-0.308971106904009)× R²
abs(2.82655135-2.82645548)×2.81708711359907e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81708711359907e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81708711359907e-05× 40589641000000 ar = 35610.7451524221m²