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← 89.41 m → | N 72 |
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↑ 89.39 m ↓ |
↑ 89.39 m ↓ |
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N 72 |
← 89.41 m → 7 992 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62247 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
25915 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474910736083984 y=0.197719573974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474910736083984 × 217)
floor (0.474910736083984 × 131072)
floor (62247.5)tx = 62247 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.197719573974609 × 217)
floor (0.197719573974609 × 131072)
floor (25915.5)ty = 25915 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62247 / 25915 ti = "17/62247/25915" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62247/25915.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62247 ÷ 217
62247 ÷ 131072x = 0.474906921386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 25915 ÷ 217
25915 ÷ 131072y = 0.197715759277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474906921386719 × 2 - 1) × π
-0.0501861572265625 × 3.1415926535Λ = -0.15766446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.197715759277344 × 2 - 1) × π
0.604568481445312 × 3.1415926535Φ = 1.89930789984624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15766446} λ = -0.15766446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.89930789984624))-π/2
2×atan(6.68126873461891)-π/2
2×1.42222700924738-π/2
2.84445401849476-1.57079632675φ = 1.27365769 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15766446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.033508° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.27365769 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.975210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62247 KachelY 25915 -0.15766446 1.27365769 -9.033508 72.975210 Oben rechts KachelX + 1 62248 KachelY 25915 -0.15761653 1.27365769 -9.030762 72.975210 Unten links KachelX 62247 KachelY + 1 25916 -0.15766446 1.27364366 -9.033508 72.974406 Unten rechts KachelX + 1 62248 KachelY + 1 25916 -0.15761653 1.27364366 -9.030762 72.974406 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.27365769-1.27364366) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dl = 89.3851299999886m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.27365769-1.27364366) × R
1.40299999999982e-05 × 6371000dr = 89.3851299999886m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15766446--0.15761653) × cos(1.27365769) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292785435942838 × 6371000do = 89.4055550739428m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15766446--0.15761653) × cos(1.27364366) × R
4.79300000000016e-05 × 0.292798851093715 × 6371000du = 89.4096515516474m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.27365769)-sin(1.27364366))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.292785435942838-0.292798851093715)× R²
abs(-0.15761653--0.15766446)×1.34151508771052e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.34151508771052e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.34151508771052e-05× 40589641000000 ar = 7991.71024536344m²