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← | S 29 |
← 266.42 m → | S 29 |
→ |
↑ 266.37 m ↓ |
↑ 266.37 m ↓ |
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S 29 |
← 266.41 m → 70 966 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62246 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474903106689453 y=0.585109710693359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474903106689453 × 217)
floor (0.474903106689453 × 131072)
floor (62246.5)tx = 62246 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585109710693359 × 217)
floor (0.585109710693359 × 131072)
floor (76691.5)ty = 76691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62246 / 76691 ti = "17/62246/76691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62246/76691.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62246 ÷ 217
62246 ÷ 131072x = 0.474899291992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76691 ÷ 217
76691 ÷ 131072y = 0.585105895996094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474899291992188 × 2 - 1) × π
-0.050201416015625 × 3.1415926535Λ = -0.15771240 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585105895996094 × 2 - 1) × π
-0.170211791992188 × 3.1415926535Φ = -0.534736115261726 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15771240} λ = -0.15771240} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534736115261726))-π/2
2×atan(0.585823859725518)-π/2
2×0.529930650826428-π/2
1.05986130165286-1.57079632675φ = -0.51093503 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15771240} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.036255° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51093503 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.274421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62246 KachelY 76691 -0.15771240 -0.51093503 -9.036255 -29.274421 Oben rechts KachelX + 1 62247 KachelY 76691 -0.15766446 -0.51093503 -9.033508 -29.274421 Unten links KachelX 62246 KachelY + 1 76692 -0.15771240 -0.51097684 -9.036255 -29.276816 Unten rechts KachelX + 1 62247 KachelY + 1 76692 -0.15766446 -0.51097684 -9.033508 -29.276816 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51093503--0.51097684) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dl = 266.371510000197m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51093503--0.51097684) × R
4.1810000000031e-05 × 6371000dr = 266.371510000197m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15771240--0.15766446) × cos(-0.51093503) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872287665829124 × 6371000do = 266.419105828712m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15771240--0.15766446) × cos(-0.51097684) × R
4.79399999999963e-05 × 0.872267220266224 × 6371000du = 266.412861227534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51093503)-sin(-0.51097684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872287665829124-0.872267220266224)× R²
abs(-0.15766446--0.15771240)×2.04455628999289e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.04455628999289e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.04455628999289e-05× 40589641000000 ar = 70965.6278309756m²