↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 29 |
← 266.02 m → | S 29 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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S 29 |
← 266.01 m → 70 757 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76755 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474895477294922 y=0.585597991943359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474895477294922 × 217)
floor (0.474895477294922 × 131072)
floor (62245.5)tx = 62245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585597991943359 × 217)
floor (0.585597991943359 × 131072)
floor (76755.5)ty = 76755 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62245 / 76755 ti = "17/62245/76755" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62245/76755.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62245 ÷ 217
62245 ÷ 131072x = 0.474891662597656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76755 ÷ 217
76755 ÷ 131072y = 0.585594177246094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474891662597656 × 2 - 1) × π
-0.0502166748046875 × 3.1415926535Λ = -0.15776034 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585594177246094 × 2 - 1) × π
-0.171188354492188 × 3.1415926535Φ = -0.53780407683741 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15776034} λ = -0.15776034} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.53780407683741))-π/2
2×atan(0.584029328817266)-π/2
2×0.528593583090561-π/2
1.05718716618112-1.57079632675φ = -0.51360916 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15776034} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.039002° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51360916 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.427637° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62245 KachelY 76755 -0.15776034 -0.51360916 -9.039002 -29.427637 Oben rechts KachelX + 1 62246 KachelY 76755 -0.15771240 -0.51360916 -9.036255 -29.427637 Unten links KachelX 62245 KachelY + 1 76756 -0.15776034 -0.51365091 -9.039002 -29.430029 Unten rechts KachelX + 1 62246 KachelY + 1 76756 -0.15771240 -0.51365091 -9.036255 -29.430029 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51360916--0.51365091) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dl = 265.989249999691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51360916--0.51365091) × R
4.17499999999515e-05 × 6371000dr = 265.989249999691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15776034--0.15771240) × cos(-0.51360916) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870976917484029 × 6371000do = 266.018769545458m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15776034--0.15771240) × cos(-0.51365091) × R
4.79399999999963e-05 × 0.870956403950661 × 6371000du = 266.012504184349m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51360916)-sin(-0.51365091))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.870976917484029-0.870956403950661)× R²
abs(-0.15771240--0.15776034)×2.05135333684048e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.05135333684048e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.05135333684048e-05× 40589641000000 ar = 70757.2997481203m²