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N 65 |
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N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33921 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474887847900391 y=0.258800506591797 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474887847900391 × 217)
floor (0.474887847900391 × 131072)
floor (62244.5)tx = 62244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258800506591797 × 217)
floor (0.258800506591797 × 131072)
floor (33921.5)ty = 33921 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62244 / 33921 ti = "17/62244/33921" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62244/33921.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62244 ÷ 217
62244 ÷ 131072x = 0.474884033203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33921 ÷ 217
33921 ÷ 131072y = 0.258796691894531 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474884033203125 × 2 - 1) × π
-0.05023193359375 × 3.1415926535Λ = -0.15780827 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258796691894531 × 2 - 1) × π
0.482406616210938 × 3.1415926535Φ = 1.51552508148808 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15780827} λ = -0.15780827} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51552508148808))-π/2
2×atan(4.55181057093234)-π/2
2×1.35453906060237-π/2
2.70907812120474-1.57079632675φ = 1.13828179 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15780827} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.041748° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13828179 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.218742° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62244 KachelY 33921 -0.15780827 1.13828179 -9.041748 65.218742 Oben rechts KachelX + 1 62245 KachelY 33921 -0.15776034 1.13828179 -9.039002 65.218742 Unten links KachelX 62244 KachelY + 1 33922 -0.15780827 1.13826170 -9.041748 65.217591 Unten rechts KachelX + 1 62245 KachelY + 1 33922 -0.15776034 1.13826170 -9.039002 65.217591 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13828179-1.13826170) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dl = 127.993390000179m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13828179-1.13826170) × R
2.00900000000281e-05 × 6371000dr = 127.993390000179m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15780827--0.15776034) × cos(1.13828179) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419155109928916 × 6371000do = 127.994055252771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15780827--0.15776034) × cos(1.13826170) × R
4.79300000000016e-05 × 0.419173349849449 × 6371000du = 127.999625031932m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13828179)-sin(1.13826170))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419155109928916-0.419173349849449)× R²
abs(-0.15776034--0.15780827)×1.8239920532459e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.8239920532459e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.8239920532459e-05× 40589641000000 ar = 16382.7494795494m²