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← 128.91 m → | N 65 |
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↑ 128.89 m ↓ |
↑ 128.89 m ↓ |
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N 65 |
← 128.91 m → 16 615 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62240 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
34080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474857330322266 y=0.260013580322266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474857330322266 × 217)
floor (0.474857330322266 × 131072)
floor (62240.5)tx = 62240 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260013580322266 × 217)
floor (0.260013580322266 × 131072)
floor (34080.5)ty = 34080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62240 / 34080 ti = "17/62240/34080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62240/34080.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62240 ÷ 217
62240 ÷ 131072x = 0.474853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 34080 ÷ 217
34080 ÷ 131072y = 0.260009765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474853515625 × 2 - 1) × π
-0.05029296875 × 3.1415926535Λ = -0.15800002 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260009765625 × 2 - 1) × π
0.47998046875 × 3.1415926535Φ = 1.50790311444849 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15800002} λ = -0.15800002} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.50790311444849))-π/2
2×atan(4.51724870282073)-π/2
2×1.35293613031434-π/2
2.70587226062867-1.57079632675φ = 1.13507593 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15800002} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.052734° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13507593 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.035060° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62240 KachelY 34080 -0.15800002 1.13507593 -9.052734 65.035060 Oben rechts KachelX + 1 62241 KachelY 34080 -0.15795208 1.13507593 -9.049988 65.035060 Unten links KachelX 62240 KachelY + 1 34081 -0.15800002 1.13505570 -9.052734 65.033901 Unten rechts KachelX + 1 62241 KachelY + 1 34081 -0.15795208 1.13505570 -9.049988 65.033901 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13507593-1.13505570) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dl = 128.885330000417m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13507593-1.13505570) × R
2.02300000000655e-05 × 6371000dr = 128.885330000417m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15800002--0.15795208) × cos(1.13507593) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422063598232002 × 6371000do = 128.909086817062m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15800002--0.15795208) × cos(1.13505570) × R
4.79399999999963e-05 × 0.422081937980353 × 6371000du = 128.914688248274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13507593)-sin(1.13505570))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.422063598232002-0.422081937980353)× R²
abs(-0.15795208--0.15800002)×1.83397483511372e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.83397483511372e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.83397483511372e-05× 40589641000000 ar = 16614.8511660493m²