↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 31 |
← 2 093.13 m → | N 31 |
→ |
↑ 2 093.32 m ↓ |
↑ 2 093.32 m ↓ |
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N 31 |
← 2 093.55 m → 4 382 034 m² |
N 31 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6704 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.379913330078125 y=0.409210205078125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.379913330078125 × 214)
floor (0.379913330078125 × 16384)
floor (6224.5)tx = 6224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.409210205078125 × 214)
floor (0.409210205078125 × 16384)
floor (6704.5)ty = 6704 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 6224 / 6704 ti = "14/6224/6704" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/6224/6704.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6224 ÷ 214
6224 ÷ 16384x = 0.3798828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6704 ÷ 214
6704 ÷ 16384y = 0.4091796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3798828125 × 2 - 1) × π
-0.240234375 × 3.1415926535Λ = -0.75471855 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4091796875 × 2 - 1) × π
0.181640625 × 3.1415926535Φ = 0.570640853077148 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.75471855} λ = -0.75471855} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.570640853077148))-π/2
2×atan(1.7694006139996)-π/2
2×1.05638613361796-π/2
2.11277226723592-1.57079632675φ = 0.54197594 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.75471855} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -43.242188° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.54197594 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 31.052934° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6224 KachelY 6704 -0.75471855 0.54197594 -43.242188 31.052934 Oben rechts KachelX + 1 6225 KachelY 6704 -0.75433505 0.54197594 -43.220215 31.052934 Unten links KachelX 6224 KachelY + 1 6705 -0.75471855 0.54164737 -43.242188 31.034108 Unten rechts KachelX + 1 6225 KachelY + 1 6705 -0.75433505 0.54164737 -43.220215 31.034108 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.54197594-0.54164737) × R
0.000328570000000084 × 6371000dl = 2093.31947000053m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.54197594-0.54164737) × R
0.000328570000000084 × 6371000dr = 2093.31947000053m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.75471855--0.75433505) × cos(0.54197594) × R
0.000383499999999981 × 0.856691105761415 × 6371000do = 2093.13495984799m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.75471855--0.75433505) × cos(0.54164737) × R
0.000383499999999981 × 0.856860545701725 × 6371000du = 2093.54894881119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.54197594)-sin(0.54164737))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.856691105761415-0.856860545701725)× R²
abs(-0.75433505--0.75471855)×0.000169439940310379× R²
0.000383499999999981×0.000169439940310379× 6371000²
0.000383499999999981×0.000169439940310379× 40589641000000 ar = 4382033.50978913m²