↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 69 |
← 1 749.46 m → | S 69 |
→ |
↑ 1 748.84 m ↓ |
↑ 1 748.84 m ↓ |
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S 69 |
← 1 748.20 m → 3 058 425 m² |
S 69 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6295 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.75982666015625 y=0.76849365234375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.75982666015625 × 213)
floor (0.75982666015625 × 8192)
floor (6224.5)tx = 6224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.76849365234375 × 213)
floor (0.76849365234375 × 8192)
floor (6295.5)ty = 6295 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 6224 / 6295 ti = "13/6224/6295" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/6224/6295.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6224 ÷ 213
6224 ÷ 8192x = 0.759765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6295 ÷ 213
6295 ÷ 8192y = 0.7684326171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.759765625 × 2 - 1) × π
0.51953125 × 3.1415926535Λ = 1.63215556 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7684326171875 × 2 - 1) × π
-0.536865234375 × 3.1415926535Φ = -1.68661187623206 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.63215556} λ = 1.63215556} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.68661187623206))-π/2
2×atan(0.18514575926011)-π/2
2×0.183072698293977-π/2
0.366145396587955-1.57079632675φ = -1.20465093 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.63215556} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 93.515625° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.20465093 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -69.021414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6224 KachelY 6295 1.63215556 -1.20465093 93.515625 -69.021414 Oben rechts KachelX + 1 6225 KachelY 6295 1.63292255 -1.20465093 93.559570 -69.021414 Unten links KachelX 6224 KachelY + 1 6296 1.63215556 -1.20492543 93.515625 -69.037142 Unten rechts KachelX + 1 6225 KachelY + 1 6296 1.63292255 -1.20492543 93.559570 -69.037142 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.20465093--1.20492543) × R
0.000274500000000177 × 6371000dl = 1748.83950000113m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.20465093--1.20492543) × R
0.000274500000000177 × 6371000dr = 1748.83950000113m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.63215556-1.63292255) × cos(-1.20465093) × R
0.000766990000000023 × 0.358019002458138 × 6371000do = 1749.45745320424m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.63215556-1.63292255) × cos(-1.20492543) × R
0.000766990000000023 × 0.357762684397617 × 6371000du = 1748.2049567214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.20465093)-sin(-1.20492543))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.358019002458138-0.357762684397617)× R²
abs(1.63292255-1.63215556)×0.000256318060520566× R²
0.000766990000000023×0.000256318060520566× 6371000²
0.000766990000000023×0.000256318060520566× 40589641000000 ar = 3058425.10927665m²