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← 1 132 m → | N 22 |
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N 22 |
← 1 132.08 m → 1 281 468 m² |
N 22 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
6224 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14322 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.189956665039062 y=0.437088012695312 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.189956665039062 × 215)
floor (0.189956665039062 × 32768)
floor (6224.5)tx = 6224 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.437088012695312 × 215)
floor (0.437088012695312 × 32768)
floor (14322.5)ty = 14322 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 6224 / 14322 ti = "15/6224/14322" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/6224/14322.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 6224 ÷ 215
6224 ÷ 32768x = 0.18994140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14322 ÷ 215
14322 ÷ 32768y = 0.43707275390625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.18994140625 × 2 - 1) × π
-0.6201171875 × 3.1415926535Λ = -1.94815560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.43707275390625 × 2 - 1) × π
0.1258544921875 × 3.1415926535Φ = 0.395383548066223 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.94815560} λ = -1.94815560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.395383548066223))-π/2
2×atan(1.48495363280406)-π/2
2×0.97813173023903-π/2
1.95626346047806-1.57079632675φ = 0.38546713 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.94815560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -111.621094° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.38546713 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 22.085640° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 6224 KachelY 14322 -1.94815560 0.38546713 -111.621094 22.085640 Oben rechts KachelX + 1 6225 KachelY 14322 -1.94796385 0.38546713 -111.610107 22.085640 Unten links KachelX 6224 KachelY + 1 14323 -1.94815560 0.38528945 -111.621094 22.075459 Unten rechts KachelX + 1 6225 KachelY + 1 14323 -1.94796385 0.38528945 -111.610107 22.075459 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.38546713-0.38528945) × R
0.000177680000000013 × 6371000dl = 1131.99928000009m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.38546713-0.38528945) × R
0.000177680000000013 × 6371000dr = 1131.99928000009m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.94815560--1.94796385) × cos(0.38546713) × R
0.000191749999999935 × 0.926622896621473 × 6371000do = 1131.9989004611m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.94815560--1.94796385) × cos(0.38528945) × R
0.000191749999999935 × 0.926689688258381 × 6371000du = 1132.08049574632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.38546713)-sin(0.38528945))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.926622896621473-0.926689688258381)× R²
abs(-1.94796385--1.94815560)×6.6791636908814e-05× R²
0.000191749999999935×6.6791636908814e-05× 6371000²
0.000191749999999935×6.6791636908814e-05× 40589641000000 ar = 1281468.12655633m²