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← 266.44 m → | S 29 |
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↑ 266.44 m ↓ |
↑ 266.44 m ↓ |
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S 29 |
← 266.43 m → 70 988 m² |
S 29 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
76679 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474842071533203 y=0.585018157958984 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474842071533203 × 217)
floor (0.474842071533203 × 131072)
floor (62238.5)tx = 62238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.585018157958984 × 217)
floor (0.585018157958984 × 131072)
floor (76679.5)ty = 76679 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62238 / 76679 ti = "17/62238/76679" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62238/76679.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62238 ÷ 217
62238 ÷ 131072x = 0.474838256835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 76679 ÷ 217
76679 ÷ 131072y = 0.585014343261719 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474838256835938 × 2 - 1) × π
-0.050323486328125 × 3.1415926535Λ = -0.15809589 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.585014343261719 × 2 - 1) × π
-0.170028686523438 × 3.1415926535Φ = -0.534160872466286 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15809589} λ = -0.15809589} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.534160872466286))-π/2
2×atan(0.58616094762462)-π/2
2×0.530181574703743-π/2
1.06036314940749-1.57079632675φ = -0.51043318 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15809589} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.058227° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.51043318 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -29.245667° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62238 KachelY 76679 -0.15809589 -0.51043318 -9.058227 -29.245667 Oben rechts KachelX + 1 62239 KachelY 76679 -0.15804796 -0.51043318 -9.055481 -29.245667 Unten links KachelX 62238 KachelY + 1 76680 -0.15809589 -0.51047500 -9.058227 -29.248063 Unten rechts KachelX + 1 62239 KachelY + 1 76680 -0.15804796 -0.51047500 -9.055481 -29.248063 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.51043318--0.51047500) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dl = 266.43521999981m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.51043318--0.51047500) × R
4.18199999999702e-05 × 6371000dr = 266.43521999981m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15809589--0.15804796) × cos(-0.51043318) × R
4.79300000000016e-05 × 0.872532957149528 × 6371000do = 266.438435037092m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15809589--0.15804796) × cos(-0.51047500) × R
4.79300000000016e-05 × 0.872512525005714 × 6371000du = 266.432195836179m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.51043318)-sin(-0.51047500))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.872532957149528-0.872512525005714)× R²
abs(-0.15804796--0.15809589)×2.04321438141974e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.04321438141974e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.04321438141974e-05× 40589641000000 ar = 70987.7518944878m²