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← | N 63 |
← 134.89 m → | N 63 |
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↑ 134.87 m ↓ |
↑ 134.87 m ↓ |
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N 63 |
← 134.90 m → 18 194 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62235 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35129 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474819183349609 y=0.268016815185547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474819183349609 × 217)
floor (0.474819183349609 × 131072)
floor (62235.5)tx = 62235 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268016815185547 × 217)
floor (0.268016815185547 × 131072)
floor (35129.5)ty = 35129 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62235 / 35129 ti = "17/62235/35129" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62235/35129.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62235 ÷ 217
62235 ÷ 131072x = 0.474815368652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35129 ÷ 217
35129 ÷ 131072y = 0.268013000488281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474815368652344 × 2 - 1) × π
-0.0503692626953125 × 3.1415926535Λ = -0.15823971 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.268013000488281 × 2 - 1) × π
0.463973999023438 × 3.1415926535Φ = 1.45761730674705 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15823971} λ = -0.15823971} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45761730674705))-π/2
2×atan(4.2957119608826)-π/2
2×1.34207946689756-π/2
2.68415893379512-1.57079632675φ = 1.11336261 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15823971} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.066468° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11336261 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.790979° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62235 KachelY 35129 -0.15823971 1.11336261 -9.066468 63.790979 Oben rechts KachelX + 1 62236 KachelY 35129 -0.15819177 1.11336261 -9.063721 63.790979 Unten links KachelX 62235 KachelY + 1 35130 -0.15823971 1.11334144 -9.066468 63.789766 Unten rechts KachelX + 1 62236 KachelY + 1 35130 -0.15819177 1.11334144 -9.063721 63.789766 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11336261-1.11334144) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dl = 134.874070000802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11336261-1.11334144) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dr = 134.874070000802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15823971--0.15819177) × cos(1.11336261) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441647123136241 × 6371000do = 134.890399402747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15823971--0.15819177) × cos(1.11334144) × R
4.79399999999963e-05 × 0.441666116525064 × 6371000du = 134.896200472583m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11336261)-sin(1.11334144))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441647123136241-0.441666116525064)× R²
abs(-0.15819177--0.15823971)×1.89933888224969e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.89933888224969e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.89933888224969e-05× 40589641000000 ar = 18193.6083792137m²