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← 134.86 m → | N 63 |
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↑ 134.87 m ↓ |
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N 63 |
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N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62234 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35128 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474811553955078 y=0.268009185791016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474811553955078 × 217)
floor (0.474811553955078 × 131072)
floor (62234.5)tx = 62234 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268009185791016 × 217)
floor (0.268009185791016 × 131072)
floor (35128.5)ty = 35128 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62234 / 35128 ti = "17/62234/35128" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62234/35128.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62234 ÷ 217
62234 ÷ 131072x = 0.474807739257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35128 ÷ 217
35128 ÷ 131072y = 0.26800537109375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474807739257812 × 2 - 1) × π
-0.050384521484375 × 3.1415926535Λ = -0.15828764 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26800537109375 × 2 - 1) × π
0.4639892578125 × 3.1415926535Φ = 1.45766524364667 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15828764} λ = -0.15828764} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45766524364667))-π/2
2×atan(4.29591788893141)-π/2
2×1.34209005226689-π/2
2.68418010453379-1.57079632675φ = 1.11338378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15828764} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.069214° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11338378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.792192° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62234 KachelY 35128 -0.15828764 1.11338378 -9.069214 63.792192 Oben rechts KachelX + 1 62235 KachelY 35128 -0.15823971 1.11338378 -9.066468 63.792192 Unten links KachelX 62234 KachelY + 1 35129 -0.15828764 1.11336261 -9.069214 63.790979 Unten rechts KachelX + 1 62235 KachelY + 1 35129 -0.15823971 1.11336261 -9.066468 63.790979 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11338378-1.11336261) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dl = 134.874069999387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11338378-1.11336261) × R
2.11699999999038e-05 × 6371000dr = 134.874069999387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15828764--0.15823971) × cos(1.11338378) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441628129549486 × 6371000do = 134.856462144339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15828764--0.15823971) × cos(1.11336261) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441647123136241 × 6371000du = 134.862262064547m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11338378)-sin(1.11336261))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441628129549486-0.441647123136241)× R²
abs(-0.15823971--0.15828764)×1.89935867547786e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89935867547786e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89935867547786e-05× 40589641000000 ar = 18189.0310450862m²