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← 128.34 m → | N 65 |
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↑ 128.31 m ↓ |
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N 65 |
← 128.34 m → 16 468 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62233 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33978 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474803924560547 y=0.259235382080078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474803924560547 × 217)
floor (0.474803924560547 × 131072)
floor (62233.5)tx = 62233 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259235382080078 × 217)
floor (0.259235382080078 × 131072)
floor (33978.5)ty = 33978 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62233 / 33978 ti = "17/62233/33978" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62233/33978.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62233 ÷ 217
62233 ÷ 131072x = 0.474800109863281 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33978 ÷ 217
33978 ÷ 131072y = 0.259231567382812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474800109863281 × 2 - 1) × π
-0.0503997802734375 × 3.1415926535Λ = -0.15833558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259231567382812 × 2 - 1) × π
0.481536865234375 × 3.1415926535Φ = 1.51279267820973 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15833558} λ = -0.15833558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51279267820973))-π/2
2×atan(4.53939016531203)-π/2
2×1.35396569943504-π/2
2.70793139887009-1.57079632675φ = 1.13713507 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15833558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.071960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13713507 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.153040° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62233 KachelY 33978 -0.15833558 1.13713507 -9.071960 65.153040 Oben rechts KachelX + 1 62234 KachelY 33978 -0.15828764 1.13713507 -9.069214 65.153040 Unten links KachelX 62233 KachelY + 1 33979 -0.15833558 1.13711493 -9.071960 65.151886 Unten rechts KachelX + 1 62234 KachelY + 1 33979 -0.15828764 1.13711493 -9.069214 65.151886 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13713507-1.13711493) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13713507-1.13711493) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15833558--0.15828764) × cos(1.13713507) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420195957989421 × 6371000do = 128.338661413918m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15833558--0.15828764) × cos(1.13711493) × R
4.79399999999963e-05 × 0.42021423361267 × 6371000du = 128.344243259673m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13713507)-sin(1.13711493))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420195957989421-0.42021423361267)× R²
abs(-0.15828764--0.15833558)×1.82756232490755e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82756232490755e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82756232490755e-05× 40589641000000 ar = 16467.7407323233m²