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← | N 58 |
← 159.32 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.34 m ↓ |
↑ 159.34 m ↓ |
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N 58 |
← 159.33 m → 25 386 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39096 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474788665771484 y=0.298282623291016 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474788665771484 × 217)
floor (0.474788665771484 × 131072)
floor (62231.5)tx = 62231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298282623291016 × 217)
floor (0.298282623291016 × 131072)
floor (39096.5)ty = 39096 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62231 / 39096 ti = "17/62231/39096" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62231/39096.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62231 ÷ 217
62231 ÷ 131072x = 0.474784851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39096 ÷ 217
39096 ÷ 131072y = 0.29827880859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474784851074219 × 2 - 1) × π
-0.0504302978515625 × 3.1415926535Λ = -0.15843145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.29827880859375 × 2 - 1) × π
0.4034423828125 × 3.1415926535Φ = 1.26745162595428 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15843145} λ = -0.15843145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26745162595428))-π/2
2×atan(3.55178973075208)-π/2
2×1.29635255759-π/2
2.59270511518001-1.57079632675φ = 1.02190879 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15843145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.077453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02190879 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.551061° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62231 KachelY 39096 -0.15843145 1.02190879 -9.077453 58.551061 Oben rechts KachelX + 1 62232 KachelY 39096 -0.15838352 1.02190879 -9.074707 58.551061 Unten links KachelX 62231 KachelY + 1 39097 -0.15843145 1.02188378 -9.077453 58.549628 Unten rechts KachelX + 1 62232 KachelY + 1 39097 -0.15838352 1.02188378 -9.074707 58.549628 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02190879-1.02188378) × R
2.5009999999881e-05 × 6371000dl = 159.338709999242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02190879-1.02188378) × R
2.5009999999881e-05 × 6371000dr = 159.338709999242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15843145--0.15838352) × cos(1.02190879) × R
4.79300000000016e-05 × 0.52173850353191 × 6371000do = 159.319128567672m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15843145--0.15838352) × cos(1.02188378) × R
4.79300000000016e-05 × 0.521759839536407 × 6371000du = 159.325643773317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02190879)-sin(1.02188378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.52173850353191-0.521759839536407)× R²
abs(-0.15838352--0.15843145)×2.13360044964972e-05× R²
4.79300000000016e-05×2.13360044964972e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×2.13360044964972e-05× 40589641000000 ar = 25386.2234879118m²