↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 63 |
← 134.85 m → | N 63 |
→ |
↑ 134.87 m ↓ |
↑ 134.87 m ↓ |
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N 63 |
← 134.86 m → 18 188 m² |
N 63 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
35127 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474788665771484 y=0.268001556396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474788665771484 × 217)
floor (0.474788665771484 × 131072)
floor (62231.5)tx = 62231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.268001556396484 × 217)
floor (0.268001556396484 × 131072)
floor (35127.5)ty = 35127 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62231 / 35127 ti = "17/62231/35127" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62231/35127.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62231 ÷ 217
62231 ÷ 131072x = 0.474784851074219 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 35127 ÷ 217
35127 ÷ 131072y = 0.267997741699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474784851074219 × 2 - 1) × π
-0.0504302978515625 × 3.1415926535Λ = -0.15843145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.267997741699219 × 2 - 1) × π
0.464004516601562 × 3.1415926535Φ = 1.45771318054629 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15843145} λ = -0.15843145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.45771318054629))-π/2
2×atan(4.296123826852)-π/2
2×1.34210063718098-π/2
2.68420127436195-1.57079632675φ = 1.11340495 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15843145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.077453° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.11340495 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 63.793405° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62231 KachelY 35127 -0.15843145 1.11340495 -9.077453 63.793405 Oben rechts KachelX + 1 62232 KachelY 35127 -0.15838352 1.11340495 -9.074707 63.793405 Unten links KachelX 62231 KachelY + 1 35128 -0.15843145 1.11338378 -9.077453 63.792192 Unten rechts KachelX + 1 62232 KachelY + 1 35128 -0.15838352 1.11338378 -9.074707 63.792192 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.11340495-1.11338378) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dl = 134.874070000802m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.11340495-1.11338378) × R
2.11700000001258e-05 × 6371000dr = 134.874070000802m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15843145--0.15838352) × cos(1.11340495) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441609135764807 × 6371000do = 134.850662163692m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15843145--0.15838352) × cos(1.11338378) × R
4.79300000000016e-05 × 0.441628129549486 × 6371000du = 134.856462144339m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.11340495)-sin(1.11338378))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.441609135764807-0.441628129549486)× R²
abs(-0.15838352--0.15843145)×1.89937846790111e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.89937846790111e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.89937846790111e-05× 40589641000000 ar = 18188.2487825406m²