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← | N 72 |
← 188.60 m → | N 72 |
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↑ 188.65 m ↓ |
↑ 188.65 m ↓ |
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N 72 |
← 188.61 m → 35 579 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62231 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
13539 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.949577331542969 y=0.206596374511719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.949577331542969 × 216)
floor (0.949577331542969 × 65536)
floor (62231.5)tx = 62231 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.206596374511719 × 216)
floor (0.206596374511719 × 65536)
floor (13539.5)ty = 13539 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 62231 / 13539 ti = "16/62231/13539" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/62231/13539.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62231 ÷ 216
62231 ÷ 65536x = 0.949569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 13539 ÷ 216
13539 ÷ 65536y = 0.206588745117188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.949569702148438 × 2 - 1) × π
0.899139404296875 × 3.1415926535Λ = 2.82472975 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.206588745117188 × 2 - 1) × π
0.586822509765625 × 3.1415926535Φ = 1.84355728558812 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.82472975} λ = 2.82472975} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.84355728558812))-π/2
2×atan(6.31897673220083)-π/2
2×1.41384446113763-π/2
2.82768892227526-1.57079632675φ = 1.25689260 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.82472975} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 161.845093° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.25689260 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.014641° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62231 KachelY 13539 2.82472975 1.25689260 161.845093 72.014641 Oben rechts KachelX + 1 62232 KachelY 13539 2.82482562 1.25689260 161.850586 72.014641 Unten links KachelX 62231 KachelY + 1 13540 2.82472975 1.25686299 161.845093 72.012945 Unten rechts KachelX + 1 62232 KachelY + 1 13540 2.82482562 1.25686299 161.850586 72.012945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.25689260-1.25686299) × R
2.96100000001243e-05 × 6371000dl = 188.645310000792m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.25689260-1.25686299) × R
2.96100000001243e-05 × 6371000dr = 188.645310000792m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.82472975-2.82482562) × cos(1.25689260) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308773952671659 × 6371000do = 188.595353986404m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.82472975-2.82482562) × cos(1.25686299) × R
9.58699999999979e-05 × 0.308802115657 × 6371000du = 188.612555593417m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.25689260)-sin(1.25686299))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.308773952671659-0.308802115657)× R²
abs(2.82482562-2.82472975)×2.81629853410847e-05× R²
9.58699999999979e-05×2.81629853410847e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×2.81629853410847e-05× 40589641000000 ar = 35579.251521174m²