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← | N 58 |
← 159.36 m → | N 58 |
→ |
↑ 159.34 m ↓ |
↑ 159.34 m ↓ |
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N 58 |
← 159.37 m → 25 393 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
39097 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474781036376953 y=0.298290252685547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474781036376953 × 217)
floor (0.474781036376953 × 131072)
floor (62230.5)tx = 62230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.298290252685547 × 217)
floor (0.298290252685547 × 131072)
floor (39097.5)ty = 39097 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62230 / 39097 ti = "17/62230/39097" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62230/39097.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62230 ÷ 217
62230 ÷ 131072x = 0.474777221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 39097 ÷ 217
39097 ÷ 131072y = 0.298286437988281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474777221679688 × 2 - 1) × π
-0.050445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.15847939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.298286437988281 × 2 - 1) × π
0.403427124023438 × 3.1415926535Φ = 1.26740368905466 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15847939} λ = -0.15847939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.26740368905466))-π/2
2×atan(3.55161947304513)-π/2
2×1.29634005207113-π/2
2.59268010414226-1.57079632675φ = 1.02188378 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15847939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.080200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02188378 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.549628° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62230 KachelY 39097 -0.15847939 1.02188378 -9.080200 58.549628 Oben rechts KachelX + 1 62231 KachelY 39097 -0.15843145 1.02188378 -9.077453 58.549628 Unten links KachelX 62230 KachelY + 1 39098 -0.15847939 1.02185877 -9.080200 58.548195 Unten rechts KachelX + 1 62231 KachelY + 1 39098 -0.15843145 1.02185877 -9.077453 58.548195 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02188378-1.02185877) × R
2.5010000000103e-05 × 6371000dl = 159.338710000656m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02188378-1.02185877) × R
2.5010000000103e-05 × 6371000dr = 159.338710000656m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15847939--0.15843145) × cos(1.02188378) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521759839536407 × 6371000do = 159.358885092676m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15847939--0.15843145) × cos(1.02185877) × R
4.79399999999963e-05 × 0.521781175214543 × 6371000du = 159.365401557959m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02188378)-sin(1.02185877))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.521759839536407-0.521781175214543)× R²
abs(-0.15843145--0.15847939)×2.1335678135892e-05× R²
4.79399999999963e-05×2.1335678135892e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×2.1335678135892e-05× 40589641000000 ar = 25392.5583416507m²