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← | N 65 |
← 128.37 m → | N 65 |
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↑ 128.38 m ↓ |
↑ 128.38 m ↓ |
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N 65 |
← 128.38 m → 16 480 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62230 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33984 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474781036376953 y=0.259281158447266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474781036376953 × 217)
floor (0.474781036376953 × 131072)
floor (62230.5)tx = 62230 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259281158447266 × 217)
floor (0.259281158447266 × 131072)
floor (33984.5)ty = 33984 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62230 / 33984 ti = "17/62230/33984" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62230/33984.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62230 ÷ 217
62230 ÷ 131072x = 0.474777221679688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33984 ÷ 217
33984 ÷ 131072y = 0.25927734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474777221679688 × 2 - 1) × π
-0.050445556640625 × 3.1415926535Λ = -0.15847939 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.25927734375 × 2 - 1) × π
0.4814453125 × 3.1415926535Φ = 1.51250505681201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15847939} λ = -0.15847939} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51250505681201))-π/2
2×atan(4.53808472731284)-π/2
2×1.35390526287454-π/2
2.70781052574908-1.57079632675φ = 1.13701420 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15847939} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.080200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13701420 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.146115° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62230 KachelY 33984 -0.15847939 1.13701420 -9.080200 65.146115 Oben rechts KachelX + 1 62231 KachelY 33984 -0.15843145 1.13701420 -9.077453 65.146115 Unten links KachelX 62230 KachelY + 1 33985 -0.15847939 1.13699405 -9.080200 65.144960 Unten rechts KachelX + 1 62231 KachelY + 1 33985 -0.15843145 1.13699405 -9.077453 65.144960 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13701420-1.13699405) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dl = 128.375650000685m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13701420-1.13699405) × R
2.01500000001076e-05 × 6371000dr = 128.375650000685m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15847939--0.15843145) × cos(1.13701420) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420305636393538 × 6371000do = 128.372160021657m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15847939--0.15843145) × cos(1.13699405) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420323920067481 × 6371000du = 128.377744326301m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13701420)-sin(1.13699405))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420305636393538-0.420323920067481)× R²
abs(-0.15843145--0.15847939)×1.82836739425207e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.82836739425207e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.82836739425207e-05× 40589641000000 ar = 16480.2179298583m²