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← 128.37 m → | N 65 |
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N 65 |
← 128.37 m → 16 480 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62229 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474773406982422 y=0.259273529052734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474773406982422 × 217)
floor (0.474773406982422 × 131072)
floor (62229.5)tx = 62229 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259273529052734 × 217)
floor (0.259273529052734 × 131072)
floor (33983.5)ty = 33983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62229 / 33983 ti = "17/62229/33983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62229/33983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62229 ÷ 217
62229 ÷ 131072x = 0.474769592285156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33983 ÷ 217
33983 ÷ 131072y = 0.259269714355469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474769592285156 × 2 - 1) × π
-0.0504608154296875 × 3.1415926535Λ = -0.15852733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259269714355469 × 2 - 1) × π
0.481460571289062 × 3.1415926535Φ = 1.51255299371163 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15852733} λ = -0.15852733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51255299371163))-π/2
2×atan(4.5383022742391)-π/2
2×1.35391533673002-π/2
2.70783067346004-1.57079632675φ = 1.13703435 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15852733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.082947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13703435 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.147269° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62229 KachelY 33983 -0.15852733 1.13703435 -9.082947 65.147269 Oben rechts KachelX + 1 62230 KachelY 33983 -0.15847939 1.13703435 -9.080200 65.147269 Unten links KachelX 62229 KachelY + 1 33984 -0.15852733 1.13701420 -9.082947 65.146115 Unten rechts KachelX + 1 62230 KachelY + 1 33984 -0.15847939 1.13701420 -9.080200 65.146115 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13703435-1.13701420) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dl = 128.375649999271m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13703435-1.13701420) × R
2.01499999998855e-05 × 6371000dr = 128.375649999271m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15852733--0.15847939) × cos(1.13703435) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420287352548942 × 6371000do = 128.366575664892m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15852733--0.15847939) × cos(1.13701420) × R
4.79399999999963e-05 × 0.420305636393538 × 6371000du = 128.372160021657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13703435)-sin(1.13701420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420287352548942-0.420305636393538)× R²
abs(-0.15847939--0.15852733)×1.8283844595901e-05× R²
4.79399999999963e-05×1.8283844595901e-05× 6371000²
4.79399999999963e-05×1.8283844595901e-05× 40589641000000 ar = 16479.5010373588m²