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← | N 65 |
← 128.28 m → | N 65 |
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↑ 128.31 m ↓ |
↑ 128.31 m ↓ |
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N 65 |
← 128.29 m → 16 461 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
62228 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
33973 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.474765777587891 y=0.259197235107422 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.474765777587891 × 217)
floor (0.474765777587891 × 131072)
floor (62228.5)tx = 62228 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.259197235107422 × 217)
floor (0.259197235107422 × 131072)
floor (33973.5)ty = 33973 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 62228 / 33973 ti = "17/62228/33973" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/62228/33973.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 62228 ÷ 217
62228 ÷ 131072x = 0.474761962890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 33973 ÷ 217
33973 ÷ 131072y = 0.259193420410156 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.474761962890625 × 2 - 1) × π
-0.05047607421875 × 3.1415926535Λ = -0.15857526 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.259193420410156 × 2 - 1) × π
0.481613159179688 × 3.1415926535Φ = 1.51303236270783 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.15857526} λ = -0.15857526} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51303236270783))-π/2
2×atan(4.54047831716685)-π/2
2×1.35401605118749-π/2
2.70803210237497-1.57079632675φ = 1.13723578 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.15857526} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -9.085693° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13723578 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.158811° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 62228 KachelY 33973 -0.15857526 1.13723578 -9.085693 65.158811 Oben rechts KachelX + 1 62229 KachelY 33973 -0.15852733 1.13723578 -9.082947 65.158811 Unten links KachelX 62228 KachelY + 1 33974 -0.15857526 1.13721564 -9.085693 65.157657 Unten rechts KachelX + 1 62229 KachelY + 1 33974 -0.15852733 1.13721564 -9.082947 65.157657 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13723578-1.13721564) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dl = 128.311939999658m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13723578-1.13721564) × R
2.01399999999463e-05 × 6371000dr = 128.311939999658m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.15857526--0.15852733) × cos(1.13723578) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420104568241971 × 6371000do = 128.283983770646m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.15857526--0.15852733) × cos(1.13721564) × R
4.79300000000016e-05 × 0.420122844717429 × 6371000du = 128.289564712293m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13723578)-sin(1.13721564))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.420104568241971-0.420122844717429)× R²
abs(-0.15852733--0.15857526)×1.82764754581566e-05× R²
4.79300000000016e-05×1.82764754581566e-05× 6371000²
4.79300000000016e-05×1.82764754581566e-05× 40589641000000 ar = 16460.7248796633m²